CORRESPONDANCE. 1693. 



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X /^X 



xdz ■=.xdx — zdx ^ 



4^7 



§ IIO. 



Fig. 2. 



GD = 2; AG =x; CG = 2X. 

 Forme ciirvam QO, [per applicatas 

 GQ = GD et ita ubique. Unde et 

 GQ=2. 



(CG) (DG) (FG) (GH) 



zdx 



IX : 

 2X = GC 



ldx:=2YG 



= dx 



IX 



0.x — idx = FB vel HB nam ut 

 CG=2GAitaBF = 2FA. 

 zdx 



2X 



= GH 



2X—2dx- 



ex 2:!i; 



-ad. 

 zdx 



2X, 



= GB 



= GC 



s. 



<idx-^-~=CB 



dX 



*') Ici </2 = PF — QG représente évidemment le décroissement de 2 correspondant à P accroisse- 

 ment dx de :«:. Ainsi l'équation qui va suivre n'est pas correcte suivant la conception moderne 

 de la notation employée. D'ailleurs, dans la déduction de la formule plus générale, oi'i 

 GC = âx et dont il sera question dans la note 18 de la présente pièce, Huygens a donné à dz 

 la signification usuelle, s'apercevant, comme sa figure, que nous n'avons pas reproduite, le 

 démontre, qu'en prolongeant la courbe OP elle va s'abaisser au point A et qu'ainsi, à partir 

 de ce point A, les 2 commencent à s'accroître, pour ne décroître que plus loin. 



■■') Huygens fait suivre encore l'application à cette équation de la substitution ji:z==«, ce qui 

 amène l'équation simplifiée itdii^=^xdx—n^x—^dx. Ensuite il passe au cas du § II. 



*) Analyse du cas GC= iàG appliquée à la partie de la courbe supérieure au point T. 



