50a ' CORRESPONDANCE. 1693. 



(CG) rCD) (CB) (BN) 



, zdx zdx zzdx 

 2x : z z= 2ax : 



2X X AXX 



NB + FG = — — —-+ dx = dzT=QV 

 X ^xx ^ 



^xzdx — zzdx + /^xxdx = i^xxdz •') 



az = nx 



az 



X 



az — adz j . . 



3 — =: « dimin. 



X — dx 



— azdx + axdz , 

 = dn 



XX 



— azdx + axdz ■=. xxdn 

 xxdn -h azdx 



xdz ■=. 



a 



, ±x^dn+ Aaxzdx 

 ^xxdz =. " 



, . AX^dn A.axzdx^^ 

 /[xzdx — zzdx + i^xxdx = [-- 



— azzdx 4- ^axxdx ■= \x^dn 



annxxdx j ^j nnxx 

 h \axxdx = ifX^dn ; pro 22 : 



— nndx -h ^aadx = ^axdn 



hinc fpatium hYPerbolicum — =: hinc fpatium ciirvae quod re- 



^ ^ ^ â^ax — «« + i^aa ^ 



ducibile ad fpatium hyperboliciim. 



aadx a'^dn 



ifX \aa — nn 



") L'équation différentielle de la courbe OQ ayant été obtenue ainsi, il va s'agir, dans ce qui 



suit, de la simplifier par la substitution az = i}x. 

 ^) L'équation différentielle de la courbe OQ est reprise pour y appliquer la substitution 



mentionnée. 



