CORRESPONDANCE. 1693. 



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§VI'°). 



B M VF 



ASC hyperb. afymptoto BD. AGH 

 logarithmica, a paramètre AB. 



Vole fecare fpat. hyperb. ACDB in 

 data ratione N ad O. Ducatur CH pa- 

 rall. afymptoto et occurrens logarith- 

 micam in H, et fit HF perpend. afymp- 

 toto. 



Jam fecetur FB in M, ut fit BM ad 

 MF ut N ad O. Et applicata MG in 

 logar.ca ducatur GS parall. afympt° 

 ad hyperbolam in S, et applicetur SV. 

 dico trapezia hyperb. ca ASVB ad 

 SCDV efle ut N ad O. 



§VIP'). 



(RK) 



(ST) 



9x : (9a-) a = --y-^ : > — ^ — a J 

 y 1 xy 1 



procède par les mêmes raisonnements que les déductions des § I et § II, nous avons cru 

 pouvoir nous dispenser de la reproduire. (Voir toutefois la note 4 de la présente pièce). 

 Remarquons seulement que r« de la formule représente toujours la grandeur az-.x., 

 '') Cequi va suivre peut être regardé comme une paraphrase du §111, adaptée au cas plus général 

 GC=Ô.AG. En effet, pour ce cas les raisonnements de la note prestent applicables. Seulement, 



B'a'^dn 



pour se conformer à l'équation -75 — = û^ a,---'-^'- ' on doit prendre (fig. 3) AO=:OR= 



'= I et Rn = /& = (?<?. Alors QNMO doit être égale à la partie «3 de RWYO, c'est-à-dire à 



la partie ~ de RSfl ou de RKTS, Mais si l'on prend toujours IP : RK = MN : OQ les aires 

 OQMN et RKPI seront dans la raison des carrés sur AO et surRK== è R.O.]X 2 . c'est-à-dire 



qu'on auraRKPI==iô+xNMOQ=e.RKTS.ConnaissantdoncIP=: 



il suffira, pour 



avoir ST, et ensuite flY = «, de savoir diviser l'aire hyperbolique RKPI dans la raison de 



I à«— 1. 

 "°) Division d'une aire hyperbolique dans une raison donnée, 

 ^") Déduction de la construction de Bernotilli pour le cas GC = d.y4G. 

 *') La signification des deux premiers termes de cette proportion ne nous est pas claire, l'analo- 



