CORRESPONDANCE. 1693. 5II 



J'ay eftè furpris de voir ce que celui-cy a fait mettre dans les Afta du mois de 

 May, touchant la courbe de Mr. de Beaune, comme fi c'elloit luy qui en euft 

 donné la conilruftion au Journal des Scavans de 1692 '''). Sur quoy Monficur le 

 M. de l'Hofpital m'a mandé certain détail '") de ce qui s'eft pafTè, pour me 

 faire voir le tort qu'on luy fait, et il femble avoir raifon; mais je n'oie rien 

 décider, inaudita parte altéra. 



La conftruftion que vous m'envoiates pour cette courbe s'accordoit avec la 

 féconde que me communiqua Mr. le Marquis '*), qui ell plus courte que celle de 

 Mr. BernouUi du mois de May. J'admire de plus en plus la beauté de la géométrie 

 dans CCS nouveaux progrès qu'on y fait tous les jours, où vous avez fi grande part, 

 Monfieur, quand ce ne feroit que par vollre merveilleux calcul "). M'y voilà 

 maintenant médiocrement verfè, fi non que je n'entens encore rien aUx ddx., et je 

 voudrois bien fcavoir fi vous avez rencontré des problèmes importants ou il faille 

 les emploier, afin que cela me donne envie de les étudier. 



Je vois que vous avez opinion de pouvoir tousjours trouver les Courbes par la 

 foutangentc donnée, lors qu'elles font géométriques. Cependant il y a un certain 

 deguifement de ces foutangentes que je puis faire tousjours, où Monfieur le M. 

 de l'Hofpital fe trouve empefché jufqu'icy ^''), et vous connoifiéz fa capacité. Les 



exemples que je luy ay propofez font la foutangentc- ■^ =^ , 



— 1 -^-^ "^. Examinez en quelqu'un ie vous prie. 



3j;3 + ■^aay — 2xyy laa — yy—xx 



Je ne dois pas oublier de vous dire un mot touchant vortre Codex juris gen- 

 tium''^), dont vous m'avez voulu communiquer le projet. C'efl: la un grand 

 ouvrage que vous entrepenez, Monfieur, qui fera utile à bien des gens, et je 



N°. 2819 qui se rapporte aux courbes obtenues par la résolution du problème de Jean Ber- 

 nouUi mentionné dans la Lettre N°. 2807, p. 454. „Unde patet, si constructionesejusmodi 

 censendae sunt geometrieae &: accuratae, aequationes infinitas altissimorum graduum pari 

 cum simplicissimis omneniq; pêne fidem excedente facilitate construi posse". 



'') Consultez, sur cette affaire, la note 9 de la Lettre N°. 2813. 



'^) Parla Lettre N° 2815. 



'*) Consultez encore, sur ce passage, la Lettre N°. 2801 à la page 438. 



-°) A en juger d'après l'imprimé de Gerhardt, ce passage est sousligné dans la lettre, qui se 

 trouve à Hannover. C'est très-probablement Leibniz qui a voulu marquer cette phrase. 



"} Comparez dans le texte de la Lettre N°. 2805 la dernière phrase de la page 449. 



'^) Les deux premiers de ces exemples furent proposés à de l'Hospital dans la Lettre N°. 2777; 

 le troisième à Hubertus Iluighens dans la Lettre N°. 2735, mais jamais expressément à de 

 l'Hospital. Seulement dans la Lettre N°. 2819 (voir la page 493) iluygens communiqua à ce 

 dernier la manière dont il avait déduit par sa méthodes des „déguisements" cette troisième 

 expression, qui représente la soustangente du cercle : ^lax—y^ — x'^o. 



°^) Voir, sur cet ouvrage, la note 7 de la Lettre N°. 2797. 



