CORRESPONDANCE. 1693. 517 



judico utrumque fibi ipfi debere s). Quod vero nunc ipem facit motus hujiis trac- 

 torii reddendi quam acciiratifllmi, fi forte infignis aliquis hujufmodi linearum ufus 

 in liicem proferatiir, non dubito quin fit libentius impleturus, vifo niipero fche- 

 diafniate meo menfis Septembris*),ubioftenfum efl:,omnesquadraturastali niotu. 



editione notus, idenique in Regia scientiarum Societate Gallica, dum viveret, non postre- 

 mus, mihi & aliis ante me multis proposiiit hoc problema, cujus nondum sibi occurrisse solu- 



tionem ingénue fatebatur [suit le problème de la tractrice ordinaire]. Utebaturautem 



(intelligentiae causa) horologio portatili suae tliecae argenteae inclusoK, [voir la figure II 

 de la pièce N°. 2793, à laquelle nous avons adapté les notations de l'article], quod catcnulae 

 NK ad thecam alligatae principio N, secundam regulam DN ducto, per tabulam trahebat. Ita 

 imum theeae punctum (quod in fundi medio est) in tabula describebat lineam KR. Hanc 

 lineam ego attentius considerans (cum tune maxime in tangentium contemplatione versarer) 

 statim animadverti, quod res est, lilum pcrpetuo lineam tangere, seu rectam ut KN esse tan- 

 gentem lineae KR in puncto K". Après quoi Leibniz procède à démontrer que la construc- 

 tion par points de la tractrice dépend de la quadrature d'une certaine courbe (identique avec 

 celle à laquelle Huygens arrive au § I de la pièce N°. 2794), qu'il sait réduire à la quadrature 

 de l'hyperbole. (Comparez la note 17 de la Lettre N°. 2699). Ensuite il ajoute: „Quibus 

 ulterius explicandis non immoror, cum praesertim arbitrer idem optime praestitisse Chris- 

 tianum Hugenium, Virum celeberrimum, qui mihi non ita pridem per literas significaverat 

 incidisse sibi singularem Hyperbolae quadrandae rationem;quam etiam in Historia operum 

 eruditorum publicatam nuperrime, &. hanc ipsam esse colligo ex iis [consultez la phrase citée 

 dans la note 19 de la Lettre N°. 2819], qui nupcr a praestantissimis fratribus Bernoulliis data 

 in Actis ertidilortinr. 



5) Dans les excellentes „Notes de Bibliographie des Courbes géométriques (Partie complémen- 

 , taire)" par H. Brocard, Bar-le-Duc, 1899, on trouve, à la page 180, l'annotation suivante: 

 „De Sluse, en \662, dans une lettre à Huygens parle de la courbe dont les tangentes sont 

 égales". Si cette assertion était exacte on devrait attribuer à De Sluse l'invention de la trac- 

 trice; mais il n'en est rien. Les lettres de De Sluse à Huygens de l'année indiquée, les 

 Nos. 1042, 1049, 1059 et 1068, ne contiennent rien qui s'y rapporte, et après avoir consulté 

 toutes les lettres de De Sluse, publiées parlePaige au „BulIetino" de B. Boncompagni de 

 1884, d'où le correspondant de M. Brocard prétendait avoir puisé son information, nous 

 croyons pouvoir assurer qu'elle ne repose sur aucun fondement réel. 



D'ailleurs il n'est nullement improbable que Huygens n'ait, lui aussi, entendu discourir 

 Claude Perrault, avec lequel il était très lié, sur sa construction primitive de la tractrice, et 

 la manière dont Huygens parle dans la pièce N°. 2793 de la découverte de ses propriétés ne 

 nous semble pas l'exclure nécessairement. 



Ajoutons que, comme Zeuthen le remarque dans sa „Geschichte der Mathematik in 

 XVi und XVH jahrhundert", Leipzig, Teubner, 1903, p. 424, Newton aussi s'est occupé, 

 proprio tnotti, de la tractrice; comme cela résulte de sa lettre d'octobre 1676 à Oldenburg, 

 citée dans la note 21 de la Lettre N". 2810, où on lit (pag. 224): „Inversum hoc Problema 

 de Tangenitbus, quando Tangens inter punctum contactus et axeniFiguraeest datae lon- 

 gitudinis, non indiget his Methodis; est tamen Curva illa Mechanica, cujus determinatio 

 pendetab Area Hyperbolae". 



*) Voir, dans les „Acta" de septembre 1693, l'article intitulé: „G. G. L. Supplementum Geome- 

 triae Dimensoriae, seu generalissima omnium Tetragonismorum effectio per motum : Simili- 

 terque multiplex constructio lineae ex data tangentium conditione". 



