5l8 CORRESPONDANCE. 1693. 



etfi compofitiore conftrui pofTe''). Ad rchediafma diftimi adjicere placct, pofTe 

 in fîgtdra 3 totani tabiilam RM, ciim appendicibiis, nempe cylindris TG, FE, & 

 direftrice rigida EE in eodem piano vel aequivalente effe cum ipfo piano lineae 

 defcribendae C(C). Caeceriim curvam direftricem rigidam faepe commode 

 vicari porte, & adhibicis pro ea reftis materialibus, quibiis poteft defcribi. 



N= 2825. 



Le Marquis de l'Hospital à Christiaan Huygens. 

 18 septembre 1693. 



Le lettre se trouve à Leiilen, coll. Iltiygeiis. 



Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek '). 

 Elle est la réponse aux Nos. 2819 et 2820. 



Chr. Huygens y répondit par le No. 2828. 



A Paris ce i8e Septembre 1693. 



Ce m'eil toujours un plaifir fenfible Monfieur de recevoir de vos lettres puis- 

 qu'elles m'alTurcnt de vôtre fouvenir et qu'elles fervent en mefme temps a m'in- 

 (Iruire. Je vois par vôtre dernière du 10 de ce mois que vous avez trouvé la 

 manière de refoudre le problème de Mr. Bernoulli et que vous tombez dans la 

 conftruétion de fon frère. Cela ne me furprend point, car je fçais aflez que vous 

 êtes nôtre maiftre dans tout ce qu'il y a de plus profond dans les mathématiques. 

 La mienne eft très différente, ceft pourquoy je crois que vous ferez bien aife de 

 la trouver ici, avec les objeftions que m'a faites Mr. Bernoulli à qui je l'avois 

 envoyée, et ma reponce fur quoi je vous prie de me mander fincerement voftre 

 penfée. 



Problème. La ligne courbe CMM a une propriété telle, que chacune de fes 

 touchantes MTeft toujours à la partie CT de l'axe prife entre fon origine C et la 

 rencontre T de la touchante, en raifon donnée de p à ^: On demande la nature 

 de cette ligne, ou la manière de la décrire. 



^) Il s'agit d'un instrument ingénieux, mais assez compliqué, permettant de décrire mécanique- 

 ment la courbe quadratrice, transcendante en général, de chaque courbe géométrique donnée, 

 si l'on suppose construite auparavant une autre courbe, toujours géométrique, qui dépend 

 de la courbe donnée. Dans cet instrument la courbe quadratrice se décrit, à l'instar de la 

 tractrice ordinaire, par un poids se mouvant sur un plan horizontal dans la direction d'un fil 

 qui le tire. 



') Chr. Ilugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. I, p. 290. 



