524 CORRESPONDANCE. 1693. 



la marine. Vous me ferez plaifir de me mander ce que vous en penfez. J'achèverai 

 de repondre à ce que vous fouhaitez de moi dans ma lere. lettre '■♦). Je vous prie 

 de ne pas oublier de m'envoyer les inventions de Mr. Neuton 's) lorfque vous les 

 aurez receues et je ferois bien aife auflî de favoir les manières dont vous décrivez 

 la courbe de Mr. Bernoulli, que vous me mandez eftre meilleures que la fienne. 

 Je fuis Monfieur avec beaucoup de zèle vôtre très humble et très obeiiïant 

 ferviteur 



le M. DE l'Hospital. 



Apres ma lettre écritte je n'ay pu m'empefcher de chercher la manière dont 

 Mr. Bernoulli pouvoit avoir trouvé fa conftru6lion,et j'y iuis arrivé par un chemin 

 aiïez court que voici. Soit DC=2, DB = .t donc AD ^«^, AB = «2 4- a:, et 

 leur différentielles Y)d=ndz, V>b ou CE,^dx -\- ndz. Or à caufe des triangles 



femblables DBC, CEe et DFi, ou aura DB : DC : : CE : Ce = ^^^ ^ "^^^ et 

 ' ' X 



DC : DB : : Di : DF = "^ c'eft-dire à la dif- 



z 



ferentielle Ce de la courbe moins '*) la différen- 

 tielle de la touchante DC; d'où l'on tire nxxdz+ 

 4- xzdz = zzdx + nzzdz, et faifant x = uz il 



"^ B . dz du . f, „ 



•^ ^ vient — = qui elt apparemment 1 equa- 



z nuu—n^ ^^ ^ 



tion, où vous elles arrivé, et dont on déduit facilement le relie. Si vous avez fuivi 



une autre voye vous me ferez plaifir de m'en faire part. 



Vauban, qu'il suivit au siège de Pliilipsbourg. Après avoir pris part, sur l'ordre du roi, au 

 bombardement de Gènes, il assista aux sièges de Monset de Namur. Parmi ses exploits on 

 cite la délivrance, à St. IMalo, des vaisseaux ècliappés au désastre de Cap la lIogue(voirla 

 note 6 de la F^ettre N°. 2753) et le sauvetage de plusieurs millions, qu'il réussit à retirer des 

 galions espagnols réfugiés dans la baie de Vigo où ils furent pris par les Anglais, llenau était 

 alors au service du roi Philippe V d'Espagne. Un gentilhomme espagnol, d'Elisagaray, lui 

 ayant appris qu'ils étaient parents, Renau joignit à son nom celui d'Elisagaray. II mourut le 



_, 30 septembre 1719. En 1699, lors de la réorganisation de l'Académie des Sciences, le roi 



I . l'avait créé membre honoraire. Fontenelle a écrit son éloge. 



'*) La Lettre du 21 octobre 1693; toutefois, à la question posée par Huygens concernant la 

 courbe de la voile, de l'Hospital n'a répondu que dans sa Lettre du 25 novembre 1693. 



■5) Voir la Lettre N°. 28 1 o à la page 464 et la Lettre N°. 28 1 5 à la page 484. 



',f) De l'Hospital avait écrit „plus" ce que Iluygens a changé en „moins". 



