528 CORRESPONDANCE. 1693. 



ceux que l'Auteur termine par la circonférence BKG, que l'angle de la quille avec 

 la ligne du vent devient plus aigu. Ainfi dans la route par BN, le vailTeau ira par 

 BI, qui fera double de BN enfermée dans le cercle, fi BN efl: ^ de BG; & il fera 

 le triple de BN, fi BN eft J de BG. 



La même erreur que je viens de remarquer influe dans prefque tout le reftc du 

 Traité, & empêche de fubfiflier pluficurs Théorèmes qui autrement paroiflent fort 

 élégants. Comme entre autres celui qui dit '') que quand l'Angle de la voile avec 

 le vent, OBA, eil donné; la plus avantageufe fituation de la quille, pour gagner 

 au vent, efl: celle qui di vife également fon complément OBE, d'où l'Auteur trouve 

 en fuite, en fuppofant que la dérive efl nulle, que la plus avantageufe fituation dç 

 la quille & de la voile enfemble pour cela, feroit lorfque l'angle du vent & de la 

 quille c(t de 60. degrez, & celuy du vent & de la voile de 30. Ce qui n'eft point, 

 car par une Règle que je fçai être vraie, quand l'angle du vent & delà quille ert 

 de 60. degrez, fi on fait l'angle de la voile & du vent de 39. degrez 23. le vaiflTeau 

 avancera plus dans fa route, & par confcquent gagnera plus au vent, que quand 

 la voile avec le vent fait un angle de 30 degr. ^). Cette Règle par laquelle je 

 trouve la plus avantageufe fituation de la voile quand l'angle de la quillc&du vent') 

 ert donné, pour faire le plus de chemin, efl telle x'^^zaaxx + 3 ppxx— J aapp. 



'') On le rencontre à la page 39 du Chapitre IV, intitulé : „De la manière de déterminer la 

 situation la plus avantageuse de la voile & de la Prouë, pour tenir le vent le plus qu'il est 

 possible". 



^) On rencontre aux pages 70 et 7 1 du livre J, à propos de ce théorème, qu'on trouve à la page 

 50 du Chapitre cité dans la note précédente, la remarque suivante, dont nous avons accom- 

 modé la notation à celle de la figure du texte : «Supposant qu'il n'y a point de dérive, il trouve 

 la situation de la voile la plus avantageuse quand elle fait avec le vent l'angle ABO de 30 degr.; 

 donc divisant le complément OBE par le milieu en F, la situation de la quille seroit BF, qui 

 seroit donc la plus avantageuse ensemble avec celle de la voile, pour gagner au vent, mais par 

 ma Règle, lors que la quille est selon BF, je trouve une situation plus avantageuse pour la 

 voile que celle qui coupe l'angle ABF également pour gagner au vent. Parce qu'elle fera 

 aller le vaisseau plus viste dans cette route; donc il s'est trompé, et c'est d'icy que j'ay com- 

 mencé a m'en appercevoir. Toute l'erreur vient de celuy de pag. 18" (c'est-à-dire de celte 

 signalée par Iluygens au commencement de la présente pièce comme se trouvant dans l'Ar- 

 ticle I du 2 Chapitre), 



Il semble donc que Huygens était en possession de la règle qui va suivre avant de commencer 

 la lecture suivie du livre du Renaud, dont il pouvait contrôler les résultats au moyen de cette 

 règle. 



Remarquons encore qu'on doit lire un peu plus haut dans le texte 38° 23' au lieu de 39° 23', 

 En effet, la règle qui suit donne x = sin ABC (voir la figure du texte) = 0,62 10, c'est-à-dire. 

 Z_ ABC ==38° 23', pour/>==sin ABC=:sin 60°. Sans doute on a affaire avec une faute 

 d'impression ou de transcription. Dans les manuscrits nous n'avons pas rencontré le calcul 

 en question. 



'') Voir pour la déduction de cette règle l'Appendice N°. 2827. 



