CORRESPONDANCE. 1693. 5*9 



fçavoir fi x fignifie le finiis OQ de l'angle de la voile & du vent, a le Rayon 

 BA,/> le (iniis.FP de l'angle de la quille & du vent. Et elle s'accorde avec celle 

 que Mr. Facio a trouvée ci-devant, avec beaucoup d'autres belles chofes[en cette 

 matière; comme j'ai reconnu par une Table où il avoit marqué le raport de quel- 

 ques-uns de ces angles"). Il y a deux vraies racines à cette Equation"), qui 

 fervent aux deux cas que la quille avec la ligne du vent fait un même angle: 

 fçavoir en allant près du vent, ou vent largue "). Au refte Mr. Renaud ne pourra 

 guère douter que nôtre Règle ne foit vraie, puifque par elle on trouve le meilleur 

 angle du Gouvernail avec la quille pour faire tourner le vaifTeau le plus prompte- 

 ment, tout à fait tel qu'il l'a déterminé dans le Chapitre 7. En quoi il a fait une 

 découverte fort utile. Car en prenant /> = </, c'e(l-à-dire en failant la ligne du 

 vent perpendiculaire fur la quille, on trouve par cette règle le finus .r = 1/ | aa. 



'") Nous ne connaissons pas l'ouvrage ou le manuscrit de Fatio de Duillier qui contenait cette 

 table; mais on retrouve la table elle-même sur une des dernières pages du livre II, sous la 

 tiiiine suivante : 



de la vcrjiue du vent avec 



avec la quille. la quille. 



3°.o' 

 43°. n*/,' 

 109°. 12'// 



i8o°.o 

 A a même page le second exemple de la table est vérifié au moyen de la formule 



. y ^^ xx 



p = "ixK / qui se déduit aisément de la régie mentionnée et où l'on a dans ce 



'^ *' V 4^«— 3XJe 



cas, pour «= i,;c = sin(43° 1 1'/.'— 15°) = sin 28° 11'/, et/> = sin 43° 11'/,'. 



Ajoutons que l'ouvrage en question doit avoir contenu, entre autres, la déduction de la 



proportion 1/^rt^ : y/(^hxx'\/aa — xx — ax'^'):c qui existe entre la vitesse du vaisseau 

 vent arrière et celle avec laquelle il avance avec une situation donnée de la voile et de la quille, 

 car Huygens a annoté à propos de cette proportion, à la page i<jo du livre H : „Fatio celeri- 

 tatum". Voir encore la note 3 de la pièce N°. 2827. 



") Ce qui est vrai en effet tant qu'on a /> <] c/, comme le problème l'exige. En réalité, les racines 

 de l'équation, considérée comme une équation quadratique en x-, sont imaginaires entre les 

 limites p- = a^ et />" = <)a-, et réelles et positives au dehors de ces limites pour/>-. 



'-) A vrai dire les angles sont supplémentaires, mais cela ne change pas la valeur de ». L'interpré- 

 tation donnée par Huygens aux deux racines, de laquelle nous n'avons pas rencontré dans les 

 manuscrits une justification ulus précise, est donc correcte. Plus tard, dans l'ouvrage : „Essay 

 d'une Nouvelle Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux, Avec quelques Lettres sur lejnême 

 sujet; par Jean Bernoulli, Profess. de Mathem. & Membre des Académies Royale des Sciences 

 de France, d'Angleterre & de Prusse. A ISasle, chez Jean George Kiinig, MDccxiv,in-8°, 

 Jean Bernoulli a repris la question, démontrant, pp. 39—41, que la moindre des racines s'ap- 

 plique au cas du vent étroit et la plus grande au cas du vent large. 



Œuvres. T. X. d-j 



