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CORRESPONDANCE. 1693. 



de même qu'il trouve le Sinus de l'angle que la quille, ou la ligne du mouvement 

 de l'eau, tait avec le gouvernail : ce qui doit être ainfi, comme il ell aifé de 

 voir '3). 



Quoique toute cette Théorie devienne plus difficile, après la reforme que j'ai 

 indiquée, qu'elle n'étoit au Traité de Mr. Renaud, je vois toutefois qu'il y auroit 

 moyen de déterminer par Règle la poiition du vaiiïeau & de la voile la plus avan- 

 tageuie pour gagner au vent, mais la longueur du calcul ne me le permet pas 

 prefentement "*); outre que la confideration de la dérive du vaifTeau n'y feroit 



'î) En effet, dans ce Chapitre 7, qu'il intitule : „De l'angle que le gouvernail doit faire avec la 



quille du vaisseau, pour prendre vent devant, ou pour arriver 

 vent arrière le plus promptement possible", Renau se propose de 

 déterminer la position DB du gouvernail pour laquelle la compo- 

 sante de la résistance de l'eau dans la direction BE, perpendiculaire 

 àJa direction de la quille BA, devient maximale. 



Puisque la résistance de l'eau, dirigée suivant BG est propor- 

 tiouelle, d'après ses principes, au carré du sinus de l'angle d'in- 

 cidence, qu'on peut représenter par la ligne GH, il est clair, qu'il 

 s'agit de rendre maximale l'expression GH*XBH, c'est-à-dire, 

 posant avec Renaud BH=jf, l'expression x {aa — jc*);cequi 



amène * = BH = \/l aa, GH =\/^-? , 



Or, évidemment, ce problème est identique au fond avec celui de trouver la meilleure 

 position de la voile DB dans le cas où AB représente la direction du vent et BE celle de la 

 quille du vaisseau, auquel cas Gll s'identifie avec le sinus de l'angle de la voile et du vent, 

 c'est-à-dire, avec le x du texte. 

 '*) A la page 1 90 du livre H on rencontre à cet effet quelques calculs préliminaires. Comme on 

 le verra dans la pièce N°. 2827, la composante, dans la direction de la quille, de la pression du 

 vent se trouve être proportionnelle à l'expression (jbxx \/^aa — xx —ax^^ : c (consultez, pour 

 les notations, la note 2 de la pièce N°. 2827). Par conséquent, la vitesse du vaisseau est pro- 

 portionnelle à la racine carrée de cette expression; mais, puisqu'il s'agit de la vitesse avec 

 laquelle le vaisseau gagne sur le vent, on doit encore multiplier cette racine par le cosinus de 

 l'angle CIÎA (voir la ligure de la pièce N°. 2827), c'est-à-dire par a : c. C'est donc en somme 



l'expression rt |,/Av.vl/^/7<7—.x-j£- — ax'^ : f 1/ 



veut, puisque a est une constante, l'expression x\/ ab\/ 



x\ / -, / '- aax 



= ~c V Py ""—'''' 7-' ou/' = 



= SN. 



c qui doit être rendue maximale, ou si l'on 

 -XX — aax : c \/^ c = 



ah : c. 



Huygens la représente par le signe il, après quoi il poursuit: „inventojfA,- et :>: ex régula 

 n pag. 188 [voir la pièce N°. 2827, vers la tin], per datas a, b, c, fiât tabula quae. ad 

 singulas c seu sécantes anguli quem facit linea venti cum carina. ostendat sinum x, anguli 

 optinii carinae et veli. Et ex his singulis computato spatio ex formula il, notetur quodnani 



