CORRESPONDANCE. 1693. 



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 de — devant —, il ne doit point faire de peine, qui feroit + dans les cas que la 

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touchante CD efl: inclinée de l'autre fens que dans voftre figure ' ^), 

 c'eft-à-dire dans celle-cy. 



J'avois deflein de vous envoyer la manière que j'avois imagi- 

 née pour defcrirè mechaniquement ces courbes '3), mais je vois 

 qu'il y a à confiderer quelque chofe de plus dans les cas que c eft 

 plus grande que b ''*), et je n'ay pas maintenant aflez de temps 



") Ce changement désigne, inévitable dans les formules de Huygens (voir la pièce N°. 2821 et 

 la figure 3 de cette pièce) où le 2 représente toujours la valeur absolue de la soutangente GD 

 et« la valeur, toujours positive, du quotient :<72:x = B0X2 : AG, est déplacé dans celles 

 dedel'Hospital. 



'3) Dans la minute de la présente Lettre Huygens avait même achevé cette description pour le 

 cas c<^b. Quoique identique en principe avec celle que l'on rencontrera, pour le même cas, 

 dans la Lettre à de l'IIospital N°. 2833, elle est plus détaillée et un peu différente quant au 

 choix des moyens d'exécution. Nous croyons donc faire bien de la reproduire ici, telle qu'on 

 la trouve dans le passage en question, biffé par Huygens : 



„Ma manière de décrire cette courbe est telle. Sur une table exactement horizontale soit 

 fixée la règle BE, contre laquelle glissera une autre règle HG. Proche du bout de la règle EB 



il y a deux rouleaux O, M, attachez ensemble et mobiles sur l'axe L fiché dans la table. 

 ayant leurs diamètres en la raison de cà b — c. D est un petit œil attaché au costè de la règle 

 mobile, et K un autre œil fichez dans la table, en sorte que le fil DK qui passe par les deux 

 soit couché le long de la dite règle. Ce fil est attaché a la pointe C qui doit décrire la courbe 

 et passant en CDK, est enveloppé et attaché sur la circonférence du rouleau M ; et un autre 

 fil EO est attaché en Q au bout de la règle mobile, qui va glissant contre la règle fixe, mais ce 

 fil passe aussi par un petit œil fixé sur la table en P, vis à vis de K. Si on avance maintenant 

 la règle HG vers B, le fil QO fera tourner ensemble les rouleaux O, M, et la règle mobile G H 

 et l'œil D, avanceront la moitié aussi viste vers A que la pointe C", c'est-à-dire dans le cas où 

 b = 2c, lorsque les deux rouleaux, ayant le même diamètre, peuvent être remplacés par un 

 seul, comme dans la figure 2 de la Lettre N°. 2833. 

 '*') Quelle peut avoir été la difficulté qui a frappé Huygens pendant la rédaction de la présente 

 lettre? Quand on consulte la page 49 du Livre J, mentionnée dans la note 17 de la Lettre 



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