CORRESPONDANCE. 1693. 



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Le nom de l'aucheur de la logiftique ou de la fcience générale des lignes cour- 

 bes 3) ne vous e(l pas inconnu, car c'eft Mr. l'abbé Catelan. Son livre eft rempli 

 de tant de paralogifmes et de fautes groflîeres qu'il a efté obligé enfin de le fup- 

 primer, quoi qu'il l'euft corrigé auparavant par trois différentes fois. Son procédé 

 à mon égard a efté fort irregulier, il favoit qu'il y avoit plus de deux ans que j'avois 

 travaillé fur ces matières et que j'avois mefme communiqué mes écrits a quelques 

 uns de mes amis qui etoient auflî des fiens et qui lui en avoient montré quelque 

 chofe : cependant fans en rien dire a perfonne, il s'avifa de faire imprimer à la 

 hafte ce beau livre apparemment afin de me prévenir, et c'eft ce qui m'a donné 

 occafion d'en remarquer quelques unes des fautes les plus apparentes fous le nom 

 de Mr. G***. - •• > 



Mr. de Lagny m'a fait prefent de fon livre *), c'eft un homme afl^ez habile 

 dans les mathématiques. L'invention qu'il contient me paroift peu de chofe, car 

 ce n'eft qu'une expreflîon aprochée de la racine des cubes imparfaits; or comme 

 vous favez Monfieur on peut exprimer ces racines par des fuites dont la fomme 

 de quelques uns des termes donne ces fortes d'expreflions. Il eft vrai que le chemin 

 qu'il a fuivi eft différent, mais il n'en eft pas pour cela meilleur. 



J'ai trouvé un chemin fort court pour arriver 

 à la conftruftion des cauftiques par refraftion de 

 laquelle mr. Bernouilli fait un fi grand myfteres). 

 Soit une courbe quelconque DHM et un point 

 rayonnant A d'où partent les rayons d'incidence 

 AH, Ah infiniment proches l'un de l'autre: on 

 demande le point de concours I des rayons rom- 

 pus HI, AI, le rayon HB de la développée étant 

 donné. 



Ayant mené les perpendiculaires BC, B^: et 

 BE, B<? tant fur les rayons d'incidence AH, h.h 

 que fur les rompus HI, M, et décrit des centres 

 A, I, et des rayons AH, IH, les petits arcs de 

 cercle HK, HL (que l'on confidere comme de 

 petites droites perpendiculaires fur AH, hV) on 

 nommera les données AH, 3;; HC, t\ HE, s\ et 



' et le petit arc HK, dx. 



la raifon de BC à BE, 



3) Voir la note 1 5 de la Lettre N°. 28 1 3. 



">) Voir la note 13 delà Lettre N°. 2813. 



5) Dans l'article cité dans la note 22 de la Lettre N°. 2819, Jacques Bernoulli indique, sans 

 démonstration, une construction point par point de la diacaustique d'une courbe quelconque, 

 identique avec celle qui va suivre. Après en avoir montré plusieurs applications, il poursuit 



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