558 CORRESPONDANCE. 1693. 



Tangentes angulorum GMN, HGR, THS,funtut 1,3, 5 cum pondéra aequalia 



RetK,etÇ<î = J;^0- 



Vis venti in aequales MG, GH, HT fpiranris fecundum ÔM, efl: ac fi perpen- 



diculariter in mcdio premerentiir viribus quac funt ut qiiadrata ÔG, yH, VT. Pro 



quibus bina pondéra aequalia, fingulas MG, GH, HT perpendiculariter trahentia, 



fiibftituo, qualia funt />,/> trahentia GH; q^ q trahentia MG, fed quorum alterum 



duntaxat quod in G trahit confiderandum; çjqp trahentia HT, quorum alterum 



duntaxat confiderandum quod trahit in H. 



Jani pro q et p* trahcncibus in G quaero aequivalentia ^) duo quae traherent 



per GK. Itemque pro p et cp trahencibus in H quaero aequivalentia duo quae 



traherent pcr HR; quae fi diétis duobus per GK rrahentibus aequalem fummam 



efficiunt, fequitur preffioncm venti et catenae pondus eandem curvamefficere. Sed 



hic praevalere invenio trahentia per HR. 



a (GK) : c (GL) =^ : ^, pondus trahens per GK aequivalens ponderi tra- 

 henti per LG ^). 



bb ; aa = p -X^ (_= q') ; a (GK) : r (GO) =^(q): 'J^^- , pondus tra- 

 hens per KG aequipollens ponderi ^^ trahenti per GO. 



h [H Y] :/[HX] — p : *^ [pondus trahens per HR aequipollens ponderi p 

 trahenti per HX]. 



bb:ee=p: ^~ [= qp] ; h [HY] : r [HZ] =|J^ [cp] : ^ [pondus trahens 



per HR aequipollens ponderi qp trahenti per HZ]. 



*) Consultez, à propos de cette assertion, le § I de la pièce N°. 2625. Pour appliquer à la figure 

 du texte le théorème qu'on y trouve en italiques à la tète de ce paragraphe, on doit remarquer 

 que Huygens suppose que le point M est le point le plus bas de la chaîne, de telle manière 

 que l'interstice qui va suivre à gauche de ce point possède une inclinaison égale (mais con- 

 traire) à celle de l'interstice IMG. De cette manière la suite des nombres proportionnels aux 

 tangentes des angles que font les interstices avec l'horizon, doit s'écrire (en commençant 

 par l'interstice à gauche de M) : — 1, i, 3, 5, etc. 



'') C'est-à-dire équivalent quant au travail virtuel pour un petit déplacement compatible avec 

 les liaisons. Voir les calculs qui vont suivre. 



') Ces deux forces, en effet, pour produire le même travail virtuel, devront être inversement 

 proportionnelles aux projections du déplacement virtuel sur leurs directions, et ce déplace- 

 ment, le point M restant fixe, sera dirigé selon GO. 



