CORRESPONDANCE. 1693. 56 1 



N° 2836. 



Christiaan Huygens à J. P. Bignon. 

 12 novembre 1693. 



La minute et la copie se trouvent à I^ideii, coll. Iftiygeiis. 

 Im lettre fait suite an No. 2831 '). 



A Monfieur l'Abbé Bignon. 



12 Nov. (1693). 



J'avois defTein Monfieur de vous envoier l'imprimé cy ') joint lors que la femaine 

 dernière je me donnay l'honneur de vous efcrire mais n'ayant pu avoir l'exem- 

 plaire aflez a temps, il a fallu attendre jufqu'a cette heure. Vous jugerez de ma 

 remarque et verrez la raifon, pourquoy j'ay bien voulu qu'elle fufl: publique, qui 

 m'a paru d'autant plus juile que le nom du Roy du commandement exprès du 

 quel cette Théorie eft imprimée et l'apparence de vérité qu'on y rencontre pou- 

 voient authorifer l'erreur, et luy donner cours. J'ay eftè eftonnè de voir l'ap- 

 probation que le Journal de Leipfich °), et Mr. Bernoulli profefleur a Bafle et 

 autres perfonnes fcavantes ont donné a ce Traité de la manoeuvre, et je ne l'ay 

 eflé guère moins, lors que je me fuis apperceu par quelque lettre de Mr. le mar- 

 quis l'Hofpital 3) que non plus en France, on n'y avoit encore rien trouvé a redire. 

 Mais cela m'a fait croire, qu'il n'a pas eftè examiné par Mrs. de noftre Académie, 



-|- ^ /((S), cos (y — (î).(cos)')-'. Posant alors, comme il est permis en première approxima- 

 tion, (?=a-)-Sî )'=«+28,oùe=Ai. ?"' représente l'angle de contingence de la voilière 

 et ç le rayon de courbure, la différence des deux poids sera représentée, toujours en première 

 approximation, par l'expression : [2 /'(«). sin «. (cos «)—'-(-/' (a), (cos «)-']. a 5. ç— '. 



Cette différence est donc, généralement parlant, du premier ordre parrapportàla longueur 

 des interstices; mais dans le cas où l'on suppose (avec Huygens et les Bernoulli) /(o)^ 

 = ^cos^ a et dans ce cas seulement, l'expression entre parenthèses s'évanouit et la différence 

 des poids équivalents devient du second ordre par rapport à a s, c'est-à-dire elle va disparaître 

 tout le long de la courbe au moment que le nombre des interstices devient infini. 



De cette manière la méthode de Huygens nous fournit une nouvelle démonstration, assez 

 élégante, de l'identité de la voilière des Bernoulli avec la chaînette ordinaire. 



') Sur la minute de la Lettre N°. 2831, on trouve noté, de la main de Chr. Huygens, la remarque 

 suivante: 



«Ecrivis au mesme le 12. Novembre 93 en luy envolant l'imprimé de ma Remarque sur 

 la Théorie de la manoeuvre des vaisseaux de M. Renaud". 



En bas de la même page on lit encore un post-scriptum annonçant l'envoi de l'imprimé en 

 question (notre pièce N°. 2826), mais biffé avec la note marginale: „je n'eus pas l'exemplaire 

 assez à temps". 

 ^) Voir la note 15 delà Lettre N°. 2833. 

 *) Voir la Lettre N°, 2825 aux pages 523 et 524. 



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