CORRESPONDANCE. 1694. 585 



N= 2847. 



Le Marquis de l'Hospital à Christiaan Huygens. 

 22 mars 1694. 



La lettre se trouve à Leiden, coll. Iluygens. 

 Elle a été publiée par P. J. Uylaibrock '). 



Elle fait suite au No. 2843. 

 Chr. Huygens y répondit par le No. 2859. 



A Paris ce 22 Mars 1694. 



Je vous envoyé, Monfieur, la reponce de Mr Renaud ^); vous me ferez plaifir 

 de m'en mander vôtre fentiment, je n'ai pas encore eu le loifir de l'examiner, car 

 elle ne vient que de paroiflre et de plus la mort de Mr d'Autremonts, oncle de 

 ma femme, m'engage dans beaucoup d'aifaires qui ne me laifTent quafi point de 

 temps. Je vous prie cependant de m'eclaircir une difficulté qui regarde les déve- 

 loppées. 



Mr Bernoulli dans les actes de Leipfic de l'année 1692, page 116 3) prétend 

 qu'au point d'inflexion le rayon de la développée, ou du cercle baifant, devient 

 toujours infiniment grand. Mr Leibnitz, dans la page 443, dit auflî la mefme 

 chofe '*). Or je trouve qu'il peut élire auflî infiniment petit ou zéro, car foit une 



') Chr. Hugcnii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. I, p. 3 1 3. 



-) Cette réponse nous est inconnue dans sa forme primitive d'ouvrage séparé, sous laquelle elle 

 semble être devenue très rare. Pour cette raison nous la reproduisons, dans l'Appendice 

 N°. 2848 à la présente lettre, telle qu'elle a été réimprimée plus tard dans les numéros du 16 

 et du 23 mai 1695 du Journal des Sçavans. Lors de cette publication, la réplique de Huy- 

 gens, que nous donnons plus loin dans cette correspondance, avait déjà paru dans le numéro 

 d'avril 1694 de l'Histoire des Ouvrages des Sçavans. Il est donc bien étrange que dans les 

 numéros cités il ne soit fait aucune mention de cette réplique. 



5) 11 s'agit de l'article de Jacques Bernoulli qui parut dans les „Acta" de mars 1692 sous le 

 titre : „J. B. Additamentum ad Solutionem Curvae Causticae fratris Jo. Bernoulli, una cum 

 Meditatione de Natura Evolutarum, & variis osculationum generibus", à la fin duquel on 

 trouve le passage qui suit : „In omni enim flexu contrario circulus osculatorabit in lineam 

 rectam, fit radii infinité magni; quanquam non vicissim, ubicunque circulus osculator infinité 

 magnus est,ibi requiritur flexus in contrarium. In Paraboloidibus omnibus (excepta Parabola 

 communi) circulus osculator verticis infinité magnus, veruntamen non nisi in illis, quorum 

 potestates a numéro impari denominantur, flexus contrarius supervcnit, caeterae ubique 

 versus easdem partes cavae manent". 



'*) Voici le passage en question, tel qu'on le trouve dans l'article cité dans la note 16 de la 

 Lettre N°. 28 19 : „Sed & hoc notandum est, minimam curvedinem & maximatn obtusitatem 

 esse in puncto flexus contrarii, & recte dixit Dn. ^^z-now/Z/as, circulum osculantem eo casu 

 degenerare in rectam; radius enim est Infinitus, seu centrum cadit in lineaeevolutae con- 

 cursuni cum sua asymptoto. Quoniam antequam duae proximae, ad curvam perpendiculares, 



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