CORRESPONDANCE. 1694. 587 



qu'il appelle baifant^): au contraire il eil clair, ce me femble qu'il n'y en doit 

 avoir que trois et que le cercle doit alors couper la courbe, comme le prétend 



MrBernoulliO. 



Faites moi, je vous prie, le plaifir de me mander vôtre penfée fur tout cela. 



J'ai écrit à Mr Bernoulli, comme je vous l'avois marqué ") pour favoir quel 

 etoit fon ientiment fur la courbure de la voile lorfque l'on fuppofe le nombre des 

 parallélogrammes, qui la compofent fini; mais il ne m'a fait reponce que depuis 

 peu et il me mande qu'il n'a point le loifir de fonger à ces matières parce qu'il 

 ell fur le point de fe faire pafîer dofteur en médecine pour fe marier enfuitte. Il 

 me promet cependant qu'après que cela fera paffé il me rendra reponce fur cet 

 article. Je ne manquerai pas de vous la faire favoir auffitoil "). Je fuis très par- 

 faitement Monfieur vôtre très humble et très obeiffant ferviteur 



Le m. de l'Hospital 



') On rencontre Terreur en question pour la première fois dans l'article de Leibniz des „Acta" 

 de juin 1686, cité dans la note 3 de la Lettre N°. 2699. On y lit : „Utautem habeatur & 

 modus inveniendi circulum osculantem, sciendum est, queniadniodum tangentes invcniuntur 

 per aequationes quae habent duasradicesaequales,seu duos occursus coïncidentes, &/i'^jf//5 

 contrarii per très radiées aequalcs; ita circuli vel aliae quaevis lineae datam ûsculantes'm\Q- 

 ntuntur per quatuor radices aequales, seu per duos contactus in unum coïncidentes". Et qu'il 

 s'agit ici en effet d'une erreur, et non pas d'une conception différente du cercle osculateur, 

 c'est ce qu'on peut voir en consultant soit la définition de ce cercle, telle qu'on la trouve plus 

 haut dans l'article cité, soit les pages 156 et 157 de la Lettre N°. 2699, où la même faute est 

 répétée et où l'on aperçoit encore plus clairement son origine, qui consiste en ce que 

 Leibniz considère à tort r„osculation" comme le résultat de la coïncidence de deux con- 

 tacts. Même après la critique de Bernoulli, que l'on trouve dans l'article cité dans la note 3, 

 Leibniz persistait dans son opinion, prétendant, dans l'article mentionné dans la note 4, que 

 le cas des quatre intersections était le cas général et celui des trois l'exception. Bernoulli 

 répliqua encore dans les „Acta" de juin 1693, aux pages 249 — 251 de l'article cité dans la 

 note 22 de la Lettre N°. 2819. 



') A la page 112 de l'article cité dans la note 3. Huygens lui-même était d'ailleurs arrivé 

 depuis longtemps à la même conclusion. Consultez là-dessus la Lettre N°. 2709 et surtout 

 l'annotation d'octobre 1654 l^e Ton trouve mentionnée dans la note 6 de cette lettre. 



'°) Voir la Lettre N°. 2843. 



") De l'Hospital n'y est plus revenu. 



