CORRESPONDANCE. 1694. 623 



difFerentialis Leibnitij tiim utraque antiquior illa, quam D. Js. Barrow in Leftio- 

 nibus Geometricis '=) expofiiic; quod agnitiim eit in aftis Lipfienlibiis (anno 1691 

 menfe Jan.) a quodam, qui methodum adhibet Leibnitij fimilem '"). Qiiodque ab 

 his diiobiis eit f'uperadditum, eft formularum analyfeos brevinm et commodarum 

 adaptatio illius theorijs. En quoy pourtant il fait tort à ces Meffieurs. 



L'on m'a donné depuis peu une folution du problème de la quadrature de la 

 Feuille de Des Cartes par les appliquées à l'axe, qui pourtant fera diiFerente, 

 comme je crois, de celle que vous m'aviez promife '-'), par ce qu'elle va par de 

 grands détours et par la comparaifon des termes des équations à la manière de 

 Des Cartes '*). Ces folutions fe trouvent, lors qu'on en a dcfia d'autres, mais je 

 ne laifle pas de l'ellimer. J'ay veu que Mr. de Volder, Profefleur à Leyde, en eft 

 l'autheur ''). 



'5) Voir l'ouvrage cité dans la note 14 de la Lettre N°. 1767. 



'*) Il s'agit de Jacques Bernoulli qui dans l'article cité, intitulé: „Specinien calculi differentialis 

 in diinensione Parabolae helicoidis, ubi de flexuris curvarum in génère, earundem evolutioni- 

 bus, aliisque", s'était exprimé comme il suit:„Cum ex Actis nuperis" [voir l'article cité 

 dans la note 10 de la Lettre N°. 2623] „conjecerim, Celeb. Dn. L. Analysin problematis a se 

 propositi" [il s'agit du problème de la courbe isochrone, résolu par Jacques Bernoulli dans 

 l'article cité dans la note 2 de la pièce N°. 2491] „calculo suo differentiali institutam minime 

 displicuisse, credidi nec aegre laturum sequens illius spécimen, quod in gratiam Lectorum 

 nostrorum, quibus calculum hune agitare volupe fuerit, in lucem cmitto; ut si forte mentem 

 Viri Acutissimi, ex ils quae in Actis 1684 de Invento isthoc suo edidit, ob summam brevita- 

 temnon satis assecuti sint, vel hinc ejus applicandi methodum discere possint. Quanquam, ut 

 verum fatear, qui calculum Barrovianum (quem décennie ante in Lectionibus suis Geome- 

 tricis adumbravity^?/c/or,cuiusque specimina sunt tota illa propositionum inibi contentarum 

 farrago) intellexerit, alterum a Dn. L. inventum ignorare vix poterit;utpote qui in priori 

 illo fundatus est, & nisi forte in difïerentialium notatione, & operationis aliquo compendio 

 ab eo non differt". 



''') Il s'agit de la „troisième manière" dont il est question pour la première fois dans la Lettre 

 N°. 2807 et ensuite dans les Lettres Nos. 2810 (p. 461), 2838 (p. 566), 2842 (p. 578) et 

 2843 Cp- 580). 

 '') Allusion à la ,,Façon générale pour trouver des lignes droites qui ccuppent les courbes don- 

 nées, ou leurs contingentes, a angles droits" que l'on trouve dans le Livre second de la 

 «Géométrie" (pp. 413 — 423 du T. VI de l'édition d'Adam et Tannery) et où Descartes 

 emploie une telle méthode (voir surtout les pp. 419 — 422). 



'**) Nous possédons dans la collection Huygens deux solutions du problème de la quadrature du 

 folium de Descartes auxquelles les qualifications du texte sont plus ou moins applicables. 

 Toutes deux ont passé sous les yeux de Huygens puisque sur chacune d'elle on trouve une 

 petite annotation de sa main. L'une d'elle, notre pièce N". 286 1 , qui va par de plus „grands 

 détours" que l'autre, est rédigée en langue hollandaise. Elle n'est certainement pas de 

 l'écriture de de Volder, écriture que nous croyons reconnaître avec sûreté dans la seconde, 

 notre N°. 2862, qui estrédigée en Latin. Elles S2 distinguent l'une de l'autre principalement 

 parce que dans la première la méthode de différentiation de de Sluse et dans la seconde celle 

 de Leibniz a été suivie. Nous sommes inclinés à supposer qu'elles sont toutes deux de de 



