CORRESPONDANCE. 1694. 635 



ABZA 30 i^ — ' «.v+ i«v 00 i^JZ -g"^° + l ^r en, «, zijnde ^' + ^", 



ABZA 00 DO *^^. 



x+y X 



") Method. Craigii [Chrirtiaan Hiiygens] ^). 



7) On rencontre cette méthode de Craig, sous la forme précise dans laquelle elle a été appliquée 

 ici, pour la première fois dans le „Tractatus Mathematicus" de 1693, ouvrage mentionné 

 dans la note 5 de la Lettre N°. 2748. Pour le montrer il suffira de citer le passage suivant 

 emprunté à l'Exemplum i, page 4 de cet ouvrage, où on lit, en adaptant les notations à 

 celles de la figure et du texte de la présente pièce: „Invenienda sit Quadratura Figurae CNH 



- cujus Natura exprimitur hac aequatione / [=NH] = r L/yr^^ [i' = CN] : Ut 



habeatur hujus Figurae Quadratura, invenienda est alla Curva COR in qua intercepta NG 

 sit V '^ vv -\- aa ....\\Aço juxta Regulam.... praescriptam, multiplicandus est valordatus 

 lineae NG (seu Nil) per r, unde productum erit vv 'V/vv-Çaa : Jam quia maxima dignitas 

 extra vinculum estv', ideo apponendi sunt omnes termini inferiores scil. r", i'',i'° (= i) 

 ipso seniper maximo termino incluso, qui coefficientibus incognitis affecti aequari debent 

 Quadrato quantitatis u [= ON], unde aequatio quaesitam eminenter continens erit 

 (^bv'-]-cav-\-ea-^'\/^v^-\-a- ^tiu. Ex hac aequatione investigetur valor Analyticus 

 Lineae NG per Leibnitii Methodum hoc modo"; après quoi Craig égale la valeur de NG, 

 obtenue par la méthode de I-eibniz, à celle de v'\/^vV'\-aa, pour calculer ensuite les coeffi- 

 cients indéterminés de la manière indiquée dans la note i de la présente pièce. 



On remarquera l'analogie de cette méthode, qui peut être considérée comme une extension 

 au cas des expressions irrationnelles de celle employée par Craig dans l'ouvrage de 1 685, cité 

 dans la note 3 de la Lettre N°. 2725, avec le „compendium", décrit dans la note 3 de la 

 N°. 2738, dont Iluygens se servit en 1692. 



D'ailleurs déjà dans l'article ,,Additio ad Methodum Figuraruni Quadraturas J)etermi- 

 nandi", qui parut dans les Philosophical Transactions, N°. 183, pour les mois juillet — sep- 

 tembre 1686, Craig avait exposé une méthode analogue, laquelle, appliquée par lui au même 

 „ExempIum", consistait a poser rt-w'* = ua^ -\- nia^r -j- la^v" -\- /ta^v'' -j- ka'v* -{- gav^ -f /r*, 

 daus la prévision que l'expression rationnelle pour u^ en v devrait être du sixième degré. 



