65b CORRESPONDANCE. 1694, 



de la proportion double. J'ay appris que M. le Marquis a repondu depuis*), et 

 fait voir, que fi l'auteur de l'objeftion avoit pris la peine de pouffer fon calcul à 

 bout, il en auroit trouué le fuccés^). Je ne doute point que la folution de Mons. 

 le Marquis ne vous foit connue autrement je l'aurois copiée, pour moy je trouue 

 qu'on peut tousjours donner la folution quand la raifon ell: donnée entre deux 

 fonftions quelconques. J'appelle fondions l'abfciffe AB ou 

 A/3, l'ordonnée BC ou /3C; la corde AC, tangente AT ou Aô ^), 

 perpendiculaire CP ou Ctt, foufperpendiculaire BP ou /Sx, 

 fouftangenteBTou /3Ô, retranchées, refeétas, par la tangente ou 

 par la perpendiculaire AT ou A6, AP ou At, correfèdas TP 

 ou Ôt, et quantité d'autres. Le problème fe peut tousjours 

 réduire aux quadratures et fouuent par là à la Géométrie 

 ordinaire. Même s'il y avoit une équation, oià il n'entreroient 

 d'autres droites que ces fondions, quelque nombre des fondions pourroit entrer 

 à la foy, la courbe ne laiffera d'eftre conftruifible. 



in Dans les mêmes aéles Monfieur Jean Bernoulli fait voir ^') par le calcul, que 

 fi un fil parfaitement flexible eftait poufljé par tout par une puifl^nce égale et per- 

 pendiculaire à fa courbure, ce fil feroit circulaire. Puis il a fait un calcul fur 

 la force neceffaire pour enfler les mufcles et dit que la tabelle qu'il en a tirée eft 

 bien diiFérente de celle de Borelli '°). Il me femble qu'il confidere feulement les 

 commencemens de l'adtion de l'elaflicite du fluide qui poufl^e le mufcle, mais il 

 faut une accélération pour produire un elfeft notable. Quoy qu'il en foit, ce qu'il 

 dit paroifl: toujours fort ingénieux, et il eft bon qu'on tafche d'appliquer les Ma- 



*) Dans le Journal des Sçavans du 26 avril 1 694 sous le titre : „Eclaircissement d'une difficulté 



'>'■ proposée dans le XIIl. Journal sur la solution d'un problème de Mr. Bernoulli, insérée dans 

 les Mémoires de Matematique & de Phisique du 30 Juin 1693". Cette réponse fut publiée 

 de même dans les „Acta" d'octobre 1694 en traduction Latine et amplifiée de manière à 

 contenir encore la réfutation des phrases ajoutées dont il est question dans la note pré- 

 cédente. 



') En effet toute la „difficulté" consistait en ce que r„analyste anonyme" n'avait pu réussir à 

 vérifier l'égalité de deux formes algébriques qui, dans le cas particulier traité plus spéciale- 

 ment par de l'Hospital CDC = 2 AD; voir la figure delà note 20 de la Lettre N°. 2819), 

 devaient représenter toutes les deux la soustangente de la courbe de Bernoulli.. 



") Lisez: CT ou Cô. 



^) Au début de l'article des „Acta" de mai 1694 intitulé : „De motu musculorum meditationes 



Matheniaticae, communicatae a Joh. Bernoullio Basil. Med. Doctore", où il détermine, en 



partant de certaines hypothèses, la dépense en esprits animaux („spiritus animales") nécessaire 



'■ à soulever au moyen de nos muscles des poids donnés, pour remarquer ensuite que<:ette 



'• ■■ dépense n'est nullement proportionnelle à ces poids; ce qui expliquerait pourquoi nous 



•■"5 ' pouvons élever de grands poids, quoique toujours proportionnés à nos forces, sans beaucoup 

 plus de peine que des poids plus petits. 



'°) Voir la page 203 de l'article cité. Il s'agit probablement de l'édition originale de l'ouvrage 

 cité dans la note 7 de la Lettre N°. 1 146 



