CORRESPONDANCE. 1694. 657 



avancera félon BK, dans un tems égal avec le même vent, & la même pofition de 

 la voile. Je dis que puis que les viceiïes du vaiiïèau dans ces deux routes, doivent 

 être telles, que les refiftances que lui fait l'eau foient comme les forces dont il eft 

 pouffe, (car ce n'ert qu'alors qu'il avance avec un mouvement égal) & que ces 

 refiftances font comme les quarrez des vitefles; il faut donc que les quarrez des 

 vitefles foient comme les forces, c'eft à dire comme GB à BK. Et par conféquent 

 que les viteffes foient comme GB à BS; puis que les quarrez de GB, BS, font 

 comme les lignes GB à BK par la conftruélion. J'ai donc prouvé par les principes 

 ordinaires de la Mechanique, que ce que j'avois avancé dans ma Remarque eft 

 véritable. 



Il feroit fuperflu d'examiner les autres argumens de Mr. Renau, par leiquels 

 il veut confirmer cette même propofition que je viens de réfuter. Je diray feule- 

 ment que l'origine de l'erreur qui fe trouve dans tout cela, vient principalement 

 de ce que dans l'art. 7 du I. chap. "*) de fa Théorie, il conclut qt4e les forces rela- 

 tives d'une matière fluide à des fuperficies diverfement inclinées, font entre elles 

 comme les quarrez des fmus de leurs angles dincidence, fans fe fouvenir qu'il 

 devoit dire, à des fuperflcies égales diverfement inclinées: lequel mots dégales 

 il a encore oublié un peu devant dans le même article pag. 7. Si on le fupplée, 

 alors la demonrtration, & ce qu'elle conclut font comme il faut, & dans les mêmes 

 principes du P. Pardies dans l'art. 1 18 de fes Forces mouvantes'^\ qui font véri- 

 tables. Seulement ce Père s'efl: trompé dans ce même article, parce qu'il n'a pas 

 fu, ou qu'il ne s'eil pas fouvenu, que les refiftances de l'eau contre un corps font 

 comme les quarrez des vitefTes de ce corps; car c'eft pour cela que pag. 225. ilfait 

 af à au en raifon doublée de bo à mp, au lieu qu'il devoit faire Amplement a/h. au 

 comme bo à mp. 



Pour ce qui eft de la plus avantageufe pofition du Gouvernail, je dis que Mr. 

 Renau fe condamne à tort foi-même, & que voulant corriger fa première re- 

 cherche, il raifonne mal pag. 24. de faReponfe '"); parce qu'il s'agit uniquement 

 de favoir dans quelle fituation du Gouvernail l'eau le pouffera avec le plus de 

 force, félon la perpendiculaire à la quille; car de la s'enfuivra necefl^airement le 



'♦) Voici l'article en question : «S'il y avoit donc un mesnie nombre de petits corps d'une ma- 

 tière fluide, qui frapassent des superficies diversement inclinées; les forces relatives de cette 

 matière, à ces superficies, seroient entr'elles, dans la mesme proportion que celles d'un seul 

 corps, c'est à dire, comme les sinus de leurs Angles d'incidence. Mais il y a un plus grand 

 nombre de ces corps qui frappent les superficies qui sont moins inclinées, que les superficies 

 que le sont plus, & cela encore dans la proportion des sinus des Angles d'incidence; Donc ces 

 forces relatives seront entr'elles, en raison doublée des sinus de leurs Angles d'incidence, ou, 

 ce qui est la meSme chose, comme les quarrez de ces sinus sont entr'eux". Après quoi Renau 

 fait suivre la ,,DeiTionstration" qui conclut par la phrase, citée par Huygens. 



'5) Consultez, sur cet article 11 8, la note 10 de la pièce N°. 2848. 



'*) Voir les pages 594 et 595 de la pièce N°. 2848. 



Œuvres. T. X. 83 



