66o CORRESPONDANCE. 1694. 



ment de la longitude du corps, puifqu'elles dépendent plus tort des changemens 

 du contenu folide; ainfi la figure d'une lame elaftique ne me paroifTant pas alTez 

 arreftée, j'avois efté d'autant moins porté à l'examiner. Les théorèmes fur les 

 cercles ofculateurs (dont les centres font dans vos courbes génératrices par évo- 

 lution) que M. le profefTeur Bernoulli confidere comme des clefs 7), ne me 

 paroifîent point difficiles à trouucr et fans aucune infpeftion de la figure, par le 

 feul calcul des différences on en trouve, et des plus généraux,' non feulement 

 pour la grandeur du rayon de ce cercle, mais encor pour la pofition du centre 

 car lors qu'on veut chercher la génératrice évolutive d'une ligne qui n'eft donnée 

 que differentiellement, le calcul même ordonne qu'on pafl^e aux differentio-diffe- 

 rentielles, et quand on n'auroit pas ces théorèmes on les employé virtuellement 

 et fans y penfer. je remarque un peu d'émulation entre les deux frères, mais elle 

 eft louable et leur fert d'eguillon. Je n'entreray point dans l'examen des Elafliques 

 et de leur propriétés. Car je n'ofe gucres m'enfoncer dans des nouueaux travaux 

 qui demandent trop d'attachement, furtout quand la chofe a efté faite; car de 

 pouuoir dire et nos hoc poteramus, ce n'efl: pas une raifon fuffisante pour moy 

 qui dois ménager mon temps. Je n'ay pu m'empefcher de fourire un peu, quand 

 il dit que pour me faire honneur, il veut appeller les courbes ou grandeurs ordi- 

 naires, Algebraiques *}. Car je ne voy pas quel honneur m'en revienne. Je voudrois 

 plus tort qu'il n'appellât pas les autres Mécaniques. 



Jacques Bernoulli mentionnés dans la note 3 :„Vulgaris (ut modo dixi) est hypothesis, exten- 

 siones viribm teudentibiis proportionoles esse: qua & usus olim Celeberrimus Dn. Leibmtius in 



il!-, acutissima sua lucubratione de Resisfentia solidorum; & ipsemet ego in praesente materia, 

 prius quamgeneralem Problematis constructionem adinvenissem. Quapropter operae prae- 

 tium existimo, naturam & proprietates Curvae nostrae in hac hypothesi paulo specialius ex- 

 ponere : quanquam pro ipsa liypotlieseos Inijus, sicut & pro cujusvis alterius, veritate multum 

 militare nolim, persuasum potius liabens, nullam constantem tensionum legem in natura 

 observari, sed eam pro diversa corporum textura diversam existere; id quod expérimenta 

 tum nostra tum aliorum abunde confirmare videntur, quorum plurima praelaudatur Âtithor 

 industrius" [Franciscus Tertius de Lanis] „Magisierii naturae & artis, loco cit." [Tom. 2. 

 lib. 7] „recenset". 



L'article mentionné de Leibniz était celui qui parut dans les „Acta" de juillet 1684SOUS 

 le titre : „Demonstrationes novae de resistentia Solidorum, autore G. G. L." 



7) Il s'agit de diverses expressions analytiques très élégantes pour le rayon de courbure en coor- 

 données cartésiennes et polaires au moyen des différentielles du second ordre. On les ren- 

 contre aux pages 264 et 265 de l'article cité. 



') A la page 269 de l'article cité, où Bernoulli, après avoir mentionné le cas qu'une courbe 

 serait „ex numéro Geometrarum", ajoute encore: „h. e. Algebraicarum (sicenimillas posthac 

 appellabo in honorem l^iri celeberrimi, qui lioc nomine dessignatas cupit". Comme on le sait, 

 l'expression „courbe algébrique" s'est maintenue avec le sens précis, que l'on y trouve attaché 

 par Jacques Bernoulli. 



