CORRESPONDANCE. 1694. 665 



laifTe pas de vous ertre obligé. Il femble que mefme chez vous ces nouvelles ne fe 

 débitent que bien tard. Je trouve le travail triennal de Mr. Bernoully bien confi- 

 derable, pourvu que tout ce qu'il avance foit vray; aufli s'en glorifie-t-il beau- 

 coi>p'^). Pour le principe du relTort, je crois qu'il l'a bien emploie, et qu'il e(l 

 vray que les raions qui mefurent la courbure font en raifon contraire des forces 

 qui font plier 7) le reflbrt, quoyque, félon moy, ce ne foit pas feulement lafurface 

 extérieure qui s'étend mais l'intérieure en mefme temps s'accourcit^), l'acier ou 

 matière pliante fe condenfant d'un coftè et comme rentrant en elle mefme, pen- 

 dant que de l'autre elle fe dilate. Si ce principe n'eftoit pas le véritable et l'unique 

 mais que la ligne AFC^) fuft une courbe dépendante d'infinies expériences, je 

 trouverois toute fa recherche fort vague et peu digne qu'on s'y amufaft. Et mefme 

 à cette heure tout ce qu'il a trouvé ne me paroit d'aucune utilité, mais feulement 

 des exercitations fort belles et fubtiles, lors qu'on ne trouve pas de quoy emploier 

 les mathématiques avec plus de fruit. 



C'ell une étrange fuppofition de prendre les quadratures |de toute courbe 



*) Allusion au début du premier des articles mentionnés dans la note 3 de la Lettre N°. 2871, 

 où il dit : „Post triennale silentium promissi tandem fidem libero, sed ita, ut moram quam 

 Lector alias inique ferre posset, nonnullo foenore compensum, duni Elaterum curvatorum 

 non in una sola, (ut initio fueram pollicitus), sed generaliter in quacunque Extensionum 

 hypothesi constructam exhibeo; quod primus ni fallor exequor, postquam a multis inutiliter 

 tentatum Problema fuisset". 



^) La minute a : „qui agissent a faire plier". 



8) Dans l'arricle intitulé „Jac. B. Explicationes, annotationes et additiones ad ea, quae in Actis 

 sup. anni de Curva Elastiea, Isochrona et Paracentrica, & Velaria, hinc inde memorata, 6? 

 partim controversa leguntur; ubi de Linea mediarnm directionum aliisque novis", qui parut 

 dans les „Acta" de déc. 1695, Jacques BernouUi reconnaît la justesse de cette remarque, 

 qu'il connaissait par la traduction latine, notre N°. 2874, de la présente lettre. En consé- 

 quence il modifie sa construction, en remarquant toutefois qu'il avait emprunté le principe 

 erroné en question à l'article de Leibniz, cité dans la note 6 de la Lettre N°. 2871, tout en 

 doutant de sa justesse : „propterea quia quicquid extensionis, etiam compressionis capax esse 

 débet". 



') Une grande partie de l'article de Bernoulli, mentionné dans la note 6, est consacrée à la 

 construction de la courbe élastique dans la supposition que ce que Bernoulli appelle la 

 „tensio", au lieu d'être proportionnelle aux „vires tendentes" en est une fonction quelconque 

 définie par cette ligne AFC, qu'il nomme : „Linea Tensionum". Ajoutons que, d'après la 

 manière donc la „Linea Tensionum" est employée par Bernoulli dans sa construction, la 

 „tensio" représente en cliaque point de la courbe élastique la Hexion locale, réciproquement 

 proportionnelle au rayon de courbure, et les „vires tendentes" le moment, par rapport au 

 même point, de la force fléchissante appliquée à l'extrémité du ressort; d'où il suit que dans 



;. le cas de la proportionnalité de la „tensio" et des „vires tendentes" le rayon de courbure est 

 „en raison contraire" du moment „des forces qui font plier le ressort", conformément au 

 principe que Huygens considère comme „le véritable et l'unique". 



Œuvres. T. X. 84 



