CORRESPONDANCE. 1694. 66y 



j'ay vu qu'il fe trompe et fe retraéte quelques-fois, comme en ce qu'il avoit aflurè 

 cy-devant que la voile tendue parle vent fe plioit en arc de cercle, et, en quelques 

 cas, moitié en cercle et moitié en courbe de la chaîne "*). Je doute encore s'il cft 



bien vray que la voiliere foit la mefme que 

 la Funicularia^ comme les deux frères le 

 croient maintenant, par ce que je puis 

 démontrer '') qu'une voile compofée 

 d'un nombre fini de pièces égales et 

 droites, comme ABC, fera courbée autre- 

 ment par le vent et autrement par fon 

 poids. Il faudroit donc que dans le nom- 

 bre infini cette différence vint à rien '*^. 



Il femble que vous teniez pour véritable fa conftruftion de voftre paracen- 

 triquc '''), après en avoir comme je crois '^) examiné fa demonftration, ce que je 

 n'ay pas encore fait. C'efl: une rencontre aflez étrange d'y avoir pu emploier fa 

 courbe du reflx)rt. Mais voilre conftrudiion fera afllirement bien meilleure fi vous 

 n'avez befoin que de mefurer une courbe géométrique, ou de laquelle vous 

 fcachiez du moins trouuer les points''). Lors qu'il dit qu'il n'y a qu'une feule 

 courbe comme Axa);j, qui fafl"e éloigner également le mobile du point A après la 



''*) Voir la note 33 de la Lettre N°. 2693. Plus tard, dans l'article de mai 1692 (voir la note 25 

 de la Lettre N°. 2819), Jacques Bemoulli, après avoir annoncé que la partie A B delà voile 

 était identique avec la chaînette, avait mitigé un peu son assertion étrange, en admettant qu'il 

 y aurait sur la voile une partie intermédiaire, où elle prendrait une forme qui tiendrait à la 

 fois de la nature de la chaînette et de celle du cercle. Or, dans sa réponse à la présente 

 remarque, il proteste de ne s'être jamais contredit en principe, puisqu'il n'avait admis la 

 forme circulaire que dans l'hypothèse que l'air ne trouverait pas d'occasion de s'échapper de 

 la voile. Toutefois il assure maintenant que de fait la voile prendra la forme de la chaînette. 



•5) Voir la pièce N°. 2835. 



'*) A cette remarque Bemoulli répondit, non .sans raison : „Nec moror discrimen, quod fortasse 

 intercederet, si vélum ex numéro finito rectarum compositum intelligeretur;cum nihil sit 

 frequentius in natura, quam ut in casu infinité parvorum quantitatum difFerentia evanescat; 

 nec raagis hoc mirandura, quam miramur, quod evanescente base trianguli evanescit crurum 

 difFerentia". 



'7) Comparez la Lettre N°. 2871, à la page 661, et consultez, sur la courbe en question, la 

 Lettre N°-. 2841 aux pages 574 et 575 et surtout la note 22 de cette lettre. 



'^) Les mots „comme je crois" manquent dans la minute. 



'*) Voir la Lettré N°. 2871, vers la fin. Ajoutons que Bemoulli à ce propos renvoie à l'ar- 

 ticle cité dans la note 22 de la Lettre N°. 2841, contenant sa première solution au moyen 

 de la rectification de la courbe élastique, où il avait déjà annoncé qu'il possédait de même 

 une solution dépendant de la quadrature d'une courbe algébrique, et à sa seconde solution 

 de septembre 1694, citée dans la même note, où le problème est réduit à la rectification de 

 la lemniscate, observant d'ailleurs que la courbe élastique était bien plus facile à construire 

 que mainte courbe algébrique. . i ^ 8î 



