67a CORRESPONDANCE. 1694, 



talis cujus punfta pcffint conrtriii, quam per lineae Elafticae extenfioncm, quje 

 ipfamec nonduni efl: conftrufta '^). 



Qiiod ait Clarijjtmus Bernoullius unicam tantum elTe paracentricain ut Axwjj 

 refpeftu cjufdem piinfti vel centri A, poil defcenfiim ex TA, ejiiscontrariuni 

 manifelle video, Tibique affentior dari infinitas '3), ut A/3?, AeJ-y, &c. eafque 

 iumo nique ad reftam Aij inclufive. Quin imo fuperfunt adhuc aliœ Curvaî 

 determinandae, fi fcilicet cequaliter accedendum fit ad punftum C, linea autem 

 incipiat vel ab A, direfte fupra C, vel ad latus a D. Quo cafu lineae ut ABC, 

 AEC "'') infinitos facient gyros circa C 's^. 



G. G. L. Additio : Puto in fig. 2, ex Bernoulliana determinatione arcus A '*) 

 etiani duci pofl"e decerminationem arcuum B,C,D,G, aflannendo lineœ partem 

 aut eam producendo "''), fed hoc tamen dillinéte admonere operae pretium fuit. 

 Rationi confentaneum efl: principium determinandae figurae Elaftica, quod vires 

 fledtentes fint curvedinibus proportionales; poteflque ad Hypothefiîos apts mo- 

 dum afTumi, tametfi non prorfus fit exploratum, quoufque natura eoutatur, cum 

 fingi poiTint conftitutiones corporuni, ubi res aliter procédât. Prœclara funt 

 monita de diverfis Ifochronarum paracentricarum fpeciebus &confl:itutionibus; 

 omnes tamen mea conftruftione comprehenduntur '^). Et licet ipfam lineam 

 reélam AD vifus fim excludere, quia in ea nullus rêvera fit defcenfus vel afcenfus; 

 quia tamen concipi potefl: in ea defcenfus vel afcenfus, ut infinité parvus feu 

 evanefcens, haberi potefl pro limite feu ultima harum linearum. Problemata cur- 

 varum tranfcendentium ad quadraturas reducere magna quidem ad folutionem 

 praeparatio efl:; fateor tamen (fepofita mea generali conftruftione traftoria) '^) 

 prffiftare rem reduci ad linearum jam conftrudtarum reduftiones; quod & ego 

 quoties opus, feci faciamque. 



'°) Voir la note 19 delà Lettre N°. 2873. 



'^) Voir la note 20 de la Lettre N°. 2873. On remarquera que les mots : „Tibique assentior" 

 ont été intercalés par Leibniz. De fait, Leibniz n'avait exprimé aucune opinion sur ce point 

 dans ses lettres à Huygens. 



'+) Lisez: DEC. 



'5) Voir la note 21 de la Lettre N°. 2873. 



'*) Voir la figure A de la Lettre N°. 2873, à la page 666. 



''') 11 n'en est rien. En réalité les cas représentés par les figures B, C, D et G mènent à une qua- 

 drature un peu plus compliquée que dans le cas de la figure A. Comparez la note 12 de la 

 Lettre N°. 2873. 



'^) Cette assertion n'est vraie que pour les courbes représentées dans la figure en haut de la 

 page 668 de la Lettre N°. 2873, celles de la figure qui suit ne sont pas comprises dans la solu- 

 tion de Leibniz qui, comme les Bernoulii, s'est borné au cas particulier où le point de départ 

 et le centre se trouvent sur la même ligne horizontale, la vitesse de départ étant dirigée vers 

 le centre. 



'') Consultez la pièce N°. 2824 aux pages 517 et 518. 



