6y6 CORRESPONDANCE. 1694. 



Mons. Oldenbourg''). Et j'en ay donné le moyen depuis quelque temps dans les 

 Aftes de Leipzig ^), d'une manière aflez aifée et très univcrfelle. 



Il eft raifonnablede fe fervir de cette Hypothefe,que les courbures font comme 

 les forces qui les produifent, pour avoir quelque chofc d'arrefté; mais fi cela a aiïez 

 lieu en efFeft, c'eft ce que je ne voy pas encor bien clairement. Et on fc peut figu- 

 rer des conftitutions des corps ou il n'en iroit pas ainfi. C'cft ce qui m'a rebuté de 

 cette recherche. Voyant que ma fanté commence à chanceler, j'ay bien de la peine 

 à me refoudre à des méditations qui ne fervent qu'à exercer l'efprit. Je n'ay pas 

 même examiné la conllruftion de ma paracentrique ifochrone donnée par M. 

 Bernoulli, m'eftant contenté de donner mon analyfe, qui efl: aflez naturelle, 

 avec ma conftruftion qui n'a befoin que de la reétification d'une courbe ordi- 

 naire*). 



Je fuis de voftre fentiment, Monfieur, en ce que vous croyés que le problème 

 n'eft pas encor bien refolu, lors qu'on ne fait que le réduire à quelque quadrature. 

 Ainfi la courbe dont la reétification efl: employée par M. Bernoulli à la con- 

 fl:ruftion de la paracentrique n'eftant pas aïïes condruite encor elle même, ellpeu 

 propre à la fin qu'il fe propofe. Mais je ne l'en reprends point. Efl: aliquid prodire 

 tenus. Cependant je fuis d'accord avec M. Bernoulli '°), que c'eil tousjours 

 beaucoup quand un problème efl: réduit aux quadratures. C'eft à mon avis un 

 grand et necefl[aire acheminement à fa véritable folution. Il y a plufieurs degrés 

 dans les folutions; la plus parfaite fans doute eft celle qui réduit les tranfcenden- 

 tes à l'aire du cercle ou de l'Hyperbole. Au défaut de cela je voudrois pouuoir 

 décrire la ligne tranfcendente per punéta à l'imitation de la Logarithmique qui 

 fe décrit par les moyennes proportionelles. Et quand cela manque encor, je me 

 contente d'obtenir mon but per reftificationes linearum. Mais il y a des cas fi dif- 

 ficiles, ou tout ce que j'y puis jufqu'icy, eft de donner feriem infinitam. Je ne doute 

 point qu'on ne trouue un jour la méthode de réduire le tout aux plus fimples qua- 

 dratures pofiibles. Je croy même d'en voir les moyens, dont j'ay aufll des échan- 

 tillons, mais je ne fuis pas en eftat d'y travailler. 



'') Leibniz avait, en effet, dans sa Lettre à Oldenbourg du 21 juin 1677, écrite le mêmejour 

 qu'il avait reçu copie de la Lettre de Newton, répondu comme il suit au passage mentionné 

 dans la note précédente: „Quod ait, Problemata Methodi Tangentium inversae esse in 

 potestate, hoc arbitror ab eo intelligi per Séries scilicet Infinitas. Sedameita desiderantur, 

 ut Curvae exhibeantur Geometrice, quatenus id fieri pctest, suppositis (minimum) qua- 

 draturis". Voir la page 244 du „Briefwechsel von Gottfried Wilhelm Leibniz" publié par 

 Gerhardt. 



^) Voir l'article cité dans la note 10 de la Lettre N°. 2863. 



') Voir toujours, sur ces solutions diverses du problème de l'isochrone paracentrique,lanote22 

 de la Lettre N°. 2841. 



'°) C'est ici la réponse à la phrase de la Lettre N°. 2873 marquée par la note 10. 



