CORRESPONDANCE. 1695. 7I3 



Jl y a quelques années que j'avois compofé un traité î*) où j'explique tout ce 

 qui regarde le calcul différentiel, et j'avois delTein d'y ajouter plufieurs méthodes 

 pour l'inverfe de ce calcul parmi les quelles etoit celle qui m'a donné la quadra- 

 ture de la feiiille de Defcartes par rapport à fon axe '°), j'avois deffein aufli de 

 faire voir l'ufage de ces deux calculs pour la refolution des queftions ou la phifique 

 et mechanique entrent. Mais ayant receu une lettre de Mr Leibnitz " ') par laquelle 

 il me marque qu'il a deflein de donner au public un traité de Scientia infiniti, je 

 m'en abftiendrai n'étant pas jufte de prévenir fon travail, puifqu'il eft l'autheur 

 de ce calcul, et que d'ailleurs il s'en acquittera beaucoup mieux que moi. Je 

 pourai cependant donner ce qui regarde le calcul différentiel parce que cela ell 

 achevé, et ne nuira point au livre de Mr Leibniz, et qu'au contraire cela poura 

 fervir à le faire entendre plus facilement. Il m'a même prié fort honnettement de 

 le faire''), et dans la fuitte, lorfque les ouvrages de Mrs. Leibniz et Neuton 

 auront paru, je pourai peut-eftre achever le mien, aulfi bien le nombre des affaires 

 que j'ai à prefent m'empefche d'avoir afTez de loifir. 



Je vous prie Monfieur de me conferver toujours l'honneur de vôtre amitié et 

 d'être perfuadé qu'on ne peut être plus parfaitement que je fuis 



vôtre trefhumble trefobeiffant ferviteur 

 Le M. DE l'Hospital. 



Si Mr Bernoulli accepte le parti que vous luy propofez comme je l'efpere 

 cet etablilTement me paroifTant folide, j'eflime que ces Mrs. les Curateurs ne 

 peuvent mieux faire. Car c'eft un jeune homme qui a l'efprit fort pénétrant et 

 tout ce qu'il faut pour aller bien loin dans les mathématiques. 



holande A Monfieur 



Monfieur Hugens de Zulichem 

 Seigneur de Zeelhem 

 int noordeinde naefl de Crabte 

 A la Haye. 



erronnée, de même qu'une autre solution communiquée par de l'Hospital à Leibniz dans 

 une lettre du 25 août 1695 (voir le Tome II de C. J. Gerhardt, Leibnizens Mathematische 

 Schriften, à la page 281). Plus tard de l'Hospital publia une solution correcte du cas parti- 

 culier mentionné dans les «Mémoires de l'Académie Royale des Sciences" de l'Année 1700, 

 sous le titre : «Solution d'un problême physico-mathématique". 



') L'ouvrage de 1696 cité dans la note i de la Lettre N°. 2580. 



'") Comparez les Lettres Nos. 2838, à la page 566, N°. 2842 et 2843. 



") Elle était datée du 16 août 1694, ainsi qu'il résulte de la réponse de de l'Hospital, imprimée 

 p. 249 — 255 du Tome II de la publication de Gerhardt citée dans la note 8. 



") Dans une lettre datée du 27 décembre 1694. Consultez, au lieu cité, la réponse de de l'Hos- 

 pital pp. 269 — 272. 



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