CORRESPONDANCE. 1695. 715 



Leipzig. Il y corrige 7) ce que Monfieiir Facio ^) et moy ») avions remarqué fur 

 fa première façon de donner les tangentes par les foyers; qu'il femble attribuer à 

 une manière d'errata. Il donne encor d'autres théorèmes plus généraux, mais je 

 n'ay point le loifir qu'il faudroit pour méditer la dclTus. 11 en faut laifler le foin 

 à Mons. le Marquis de l'Hofpital, qui a trouvé la règle la plus générale '°) qu'on 

 puiiïe fouhaitter là deflus autant que je m'en fouviens. 



Quant au dénombrement des courbes de chaque degré Algebraique, il le donne 

 autrement que dans fa première édition, mais je m'étonne qu'il le fait cncor d'une 

 manière, qui me paroift infoutenable; comme fi on pouvoit tousjoursoller tous les 

 termes d'y excepté un feul. Ainfi dans le 3me degré félon luy, toutes les courbes 

 fe peuvent réduire à ces equzt\onsy^=:x,y^^xx,y^^x + xx,y^ = x + x^, 

 y^ = xx + x^, y^ = x + XX + x^, mettant à part la variété des coefficients et des 

 figncs. Je m'étonne en effeél qu'ayant tant de pénétration et de connoiffance, il 

 avance (i aifementde telles propofitions. Mons. le Marquis de l'Hofpital me man- 

 de "), que Mons. de la Hire dans un livre fur les Epicycloides '^) difpute contre 

 la demonftration de la Cauftique que M. Tfchirnhaus avoit donnée à l'Académie 

 royale des Sciences "'); et repond au pafîage de fa Medicina Mentis '*), ou Mons. 



7) Consultez, à ce sujet, la note 14 de la Lettre N°. 2486. 



*) Il s'agit de la pièce N°. 2460 et de l'article d'avril 1689, cité dans la note 14 de la Lettre 

 N°.2486. 



') Consultez la Lettre N°. 2627, à la page 519. De plus, f^eibniz était revenu sur le sujet en 

 question dans un article qui parut dans le „ Journal des Sçavans" du 14 septembre 1693, sous 

 le titre: „Deux Problèmes construits par IVfr. de Leibniz, en employant la règle générale de 

 la composition des mouvements qu'il vient de publier". 



'°) On peut consulter, sur cette règle, la lettre de de l'Hospital à Leibniz, du 15 juin 1693, 

 publiée par Gerhardt pp. 241 — 245 du volume cité dans la note 8 de la Lettre N°. 2893. 

 Déjà, dans l'article cité dans la note précédente, Leibniz avait fait mention de cette méthode 

 inédite, qui lui plaisait beaucoup, surtout parce qu'elle constituait une application simple et 

 élégante de son nouveau calcul. 



") Dans sa lettre du 25 avril 1695; voir p. 277 — 281 du volume mentionné dans la note pré- 

 cédente. 



") Le „Traité des Epicycloides et de leur usage dans les Mécaniques" se trouve inséré dans les 

 Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. Depuis 1666, jusqu'à 1699. Edition de Paris, 

 Tome IX, p. 341. Voir les pages 458 et suivantes. 



'3) En 1682, consultez la Lettre N°. 2324 à la page 463. Et voici ce que de la Hire rapporte 

 dans son livre à propos de cette séance: „il" [von Tschirnhaus] „nous voulut démontrer 

 quelle etoit la grandeur de cette ligne courbe" [la catacaustique du cercle pour le cas de 

 rayons parallèles] „par rapport au diamètre du quart de cercle dans lequel elle est décrite; 

 mais.... la méthode dont il se servait pour sa démonstration etoit une espèce d'évolution fort 

 différente de celle dont mr. Hugens s'est servi dans son traité des pendules et qui ne nous 

 sembloit point géométrique, n'ayant pas démontré quelques lemraes qui dévoient précéder 

 cette évolution." 



"*) Voici le passage en question, que l'on trouve aux pages 75 et j6 de l'édition originale, celle 



