Jl6 CORRESPONDANCE. 1695. 



Tfchirnhaus avoit cité voftre approbation '5)^et m'avoit même fait l'honneurdeme 

 nommer '*) avec vous. Mons. de la Hire dit que voftrc exaétitude eftant connue 

 vous ne vous fériés pas fié fans doute à de telles demonllrations. Je remarque que 

 Mons. de Tfchirnhaus a retranché ce paffage, où il s'eftoit rapporté à voilre juge- 

 ment. Il affeéle auffi partout d'éviter l'ufage de mon calcul des différences, bien 

 éloigné en cela de vous, Monfieur, qui aviés toutes les raifons de monde de vous 

 tenir entièrement à vos propres Méthodes qui vous avoient fervi à tant d'importan- 

 tes découvertes avant que j'avois commencé d'y avoir quelque entrée ; et qui n'avés 

 pas laiffé de vous abaifler tout grand Maiftre de l'art que vous eftes, à employer 



de 1687, de la „Medecina mentis". „Hinc infinitis novis inventis omnes matheseos parti- 

 culares scientiae locupletantur.... Dioptricam quod attinet, ut & Catoptricam, innumera 

 quoque in lis nova oriuntur. Unum horum in Actis Eruditorum", [ceux de novembre 1682, 

 dans l'article cité dans la note 4 de la Lettre N°. 2274] „quae Lipsiae eduntur, publiée 

 exhibui spécimen, cujus etiam demonstrationem viris ingeniosis privatim communicavi. 

 Horum ego jam fontes genuinos aperio, ex quibus haec infinitis poterunt locupletari 

 modis". 



„Novi equidera quendam" [de la Hire probablement] „de veritate primarii theorematis, 

 nerope in quo ostendo, solis radios incidentes in curvam & inde reflexos suis intersectionibus 

 curvas formare, rectis semper aequales, dubitasse, &, ut mihi relatum est, etiamnum dubitare; 

 quia vero demonstrationes hae jam dudum fuêre probatae a D. Hugenio & D. Leibnitio, 

 qui absque dubio inter primos nostri aevi mathematicos numerantur, parum his moveor: 

 praestat pergere' 



A propos de ce passage de la Hire remarque, qu' „il n'y a personne qui puisse douter que 

 les courbes formées par les intersections des rayons du soleil réfléchis lors qu'ils tombent au 

 dedans d'une courbe, ne soient égales à des lignes droites, non plus que toute autre sorte de 

 courbes et le cercle même;maisladifficultéest de démontrer quelle est la grandeur de cette 

 ligne droite", ce qu'il prétend n'avoir pas été accompli par von Tsehirnhaus. 



'5) Comme on le voit, cette prétendue approbation se rapporterait au tliéorème mentionné dans 

 la „Medicina mentis" et qu'on retrouve dans la Lettre N°. 2274, d'août 1682, à la page 

 381, comme aussi dans l'article de von Tsehirnhaus mentionné dans la note 4 de cette 

 même lettre. C'est de ce théorème que la rectification de la catacaustique du cercle se déduit 

 immédiatement. Or, cette rectification est identique avec celle formulée à la dernière page du 

 «Traité de la lumière", publié en 1690, mais dont le manuscrit existait depuis 1678, et avait 

 été vu par von Tsehirnhaus, nommément la partie qui se rapportait à la catacaustique du 

 cercle. C'était même sur ce fait que se fondaient les suspicions que Huygens exprimait 

 contre von Tsehirnhaus dans la pièce N°. 2626. D'ailleurs il est bien probable qu'une ou plus 

 d'une des démonstrations dont Huygens fait mention à la page citée du „Traité de la lumière" 

 menaient au théorème en question. Voir encore la Lettre N°. 2670 et la pièce N°. 2671, 



'*) Voir encore le passage cité dans la note 14. Dans sa lettre du 27 mai 1682 (publiée dans 

 Gerhardt, „Leibnizens mathematische Schriften", Bd. 4, p. 489,) von Tsehirnhaus avait 

 communiqué à Leibniz le théorème en question sans en donner la démonstration. Dans sa 

 réponse (voir pp. 493 et 494 de la publication citée) Leibniz y suppléa de sa propre in- 

 vention, et von Tsehirnhaus, dans sa lettre du 27 juillet 1682 (voir p. 498), assura que 

 cette démonstration ne différait par de la sienne. 



