CORRESPONDANCE. 1695. 7 '^7 



encor une nouvelle Méthode '7) d'un de vos difciples, car vous ne devés pas igno- 

 rer que je prétends à l'honneur de l'eftre, et que j'en ay fait profefllon publique 

 plus d'une fois '^), Au lieu que je crois que Mr. de Tfchirnhaus a profité un peu 

 de mes méditations, et plus qu'il ne penfe luy même. Il eft vray que je m'imagine 

 qu'il ne s'en elt point apperçii, et c'efl: pour cela que je ne l'accufe point de peu 

 de fincerité. Je ne laifie pas de trouver cette affeftation un peu extraordinaire. 



Vous aurés vu, Monfieur, les deux livres de Monfieur Bernard Nieuwentiit, 

 Géomètre Hollandois'^), qui me les a envoyés par un autre Mathématicien du pays 

 qu'il cite dans fon livre nommé M. J. Makreel "), qui a écrit fur le livre qu'il me 

 l'envoyé y«^ autoris. Je m'imagine que ces Meflieurs vous feront connus. Pour 

 ce qui elt des objeftions de Monfieur Nieuwentiit, j'y repondray dans les Aftes de 

 Leipzig^'). Premièrement il me fait une objeétion fur un point qui m'eft commun 

 avec Meflieurs Fermât, Barrow, Newton et tous les autres, qui ont raifonné fur 

 les grandeurs infiniment petites. Car il dit que félon luy deux grandeurs font 

 égales, quand leur différence eft rien, et non pas, quand elle eft feulement infini- 

 ment petite. Mais pour employer cependant et juftifier nos raifonnemens,il prend 

 un plaifant tour. II dit que ce qui ne fcauroit devenir une quantité ordinaire, 

 quand on multiplieroit par un nombre infini, doit eftre appelle rien, et n'eft pas 

 une quantité. Et que pour cela, quoyque dx foit quelque chofe, neantmoins le 

 quarré dxdx ou le reétangle dxdy n'eft rien; parce qu'un tel reétangle multiplié 

 par un nombre infini ne devient une grandeur. Il eft aifé de luy repondre que le 

 reftangle doit eftre multiplié par un nombre infini du fécond degrée puis qu'il eft 

 infiniment petit du fécond degré; c'eft à dire par un nombre infini multiplié par 



•'') Comparez la pièce N°. 2823 à la page 513, où Huygens professe d'avoir employé avec avan- 

 tage le „calciilus differentialis" de Leibniz. 



'') Voir la note 12 delà Lettre N°. 1919. 



'') Bernard Nieuwentijdt, né le 10 août 1654 à Westgrafdijk; il s'établit comme médecin à Pur- 

 merend, où il exerça en même temps les fonctions de membre du Conseil de la commune et 

 de bourgmestre. De plus il donna des leçons de physique expérimentale et publia des ouvrages 

 de philosophie, à tendance téléologique, ainsi que de mathématiques, parmi lesquels les deux 

 suivants sont ceux dont parle Leibniz. 



Bernhardi Nieuwentiit, Considerationes Circa Analyseos ad quantitates infinité parvas 

 applicatae Principia,& Calculi Differentialis Usum In resolvendis problematibus geometricis. 

 Amstelaedami. Apud Joannem Wolters, Anno 1694. in-i 2°. 



Bernhardi Nieuwentiit Analysis Infinitorum, seu Curvilineorum Proprietates ex Polygo- 

 norum natura deductae. Amstelaedami, Apud Joannem Wolters, Anno 1695. in-i2°. 

 Nieuwentijdt mourut le 28 mai 1718. 



'°) Voir, sur Dirck Makreel, la Lettre N°. 2485, note 3. 



'■) Voir l'article des „Acta" de juillet 1695 intitulé : „G.G.L. Responsio ad nonnullasdifficul- 

 tates a Dn. Bernardo Nieuwentiit circa methodum differentialem seu infinitesimalem motas" 

 avec le Supplément imprimé dans le cahier d'août :„Addenda ad Dn.G.G.L. Schediasma 

 Proximo mensi Julio pag. 310 âf seqq. insertum". 



