Erste Periode. Das Rechnen nrit ganzen Zahlen. 19 



rechnen , ein Sexag esimalsy stem. Es entstand wohl 

 ohne Zweifel bei der Verarbeitung astronomischer Beobach- 

 tungen der babylonisclien Priester 16 ). Die Lange des Jahres 

 von 360 Tagen gab Veranlassung zur Teilung des Kreises 

 in 360 gleiche Teile , deren einer den scheinbaren taglichen 

 Weg der Sonne an der Himmelskugel darstellen sollte. Wenn 

 daneben die Konstruktion des regularen Sechsecks bekannt 

 war, so lag es nahe , je 60 dieser Teile wieder als Einheit 

 zu fassen. Die Zahl 60 hiess Soss. Zahlen des sexagesimalen 

 Systems wurden wieder nach der dekadischen Regel verviel- 

 facht ; so gab es ein Ner = 600, ein Sar = 3600. Das von 

 babylonischen Priestern aufgestellte Sexagesimalsystem trat 

 auch in ihre religiosen Spekulationen ein, indem jeder ihrer 

 Gotter seiner Rangordnung entsprechend durch eine der 

 Zahlen 1 bis 60 bezeichnet wurde. Vielleicht teilten die Baby- 

 lonier auch ihren Tag in 60 gleiche Teile, wie dies fur den 

 Vedakalender der alten Inder nachgewiesen ist. 



Die griechische Element armathematik be- 

 ntitzte jedenfalls schon zur Zeit des Aristophanes (420 v. Chr.) 

 das Fingerrechnen und das Operieren auf einem Rechenbrett 

 in den Fallen des gewohnlichen Lebens. Ueber das Finger- 

 rechnen berichtet Nikolaus Rhabda von Smyrna (im 14. 

 Jahrhundert). Vom Kleinfinger der Linken bis zum Klein- 

 finger der Rechten waren 3 Finger zur Einer rech nung , 2 

 weitere zur Zehner-, die 2 nachsten zur Hunderter- und die 

 3 letzten zur Tausenderdarstellung bestimmt. Auf dem 

 Rechenbrett, dem Abax (aj3a ; Staubbrett), dessen 

 Kolumnen gegen den Darsteller senkrecht standen , wurde 

 mit Steinchen operiert, welche in verschiedenen Reihen 

 verschiedenen Stellungswert besassen. Die Multiplikation 

 erfolgte so, dass in jedem Faktor mit der hochsten Rangstufe 

 begonnen und aus den Teilprodukten die Summe gebildet 

 wurde. Man rechnete also (in moderner Darstellung) : 



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