Erste Periode Das Rechnen mit ganzen Zahlen. 23 



den Einheiten der hochsten Rangstufe , also links , an ; das 

 Halbieren beginnt rechts, das Verdop peln wieder links. 

 Die Multiplikation erfolgt nach dem Verfahren, welches 

 die Araber Tatstha (es bleibt stehen) nannten 16 ). Die Teil- 

 produkte werden, mit der hochsten Stelle des Multiplikandus 

 begimiend, ii b e r die zugehorige Ziffer des letzteren geschrieben 

 imd jede Ziffer des Produkts, zu welcher noch Einheiten eines 

 spateren Teilproduktes treten (im Sand oder Staub) ausge- 

 wischt und verbessert, so dass nach Vollendung der Rechnung 

 das Ergebnis fiber dem Multiplikanden steht. In der Divi- 

 sion, die nie komplementar ausgeftihrt wird, steht der Di- 

 visor unterhalb des Dividenden tmd riickt wahrend der 

 Rechnung nach rechts vor. Quotient und Rest erscheinen 

 iiber dem Divisor in y^ 1 = 28{f, etwa folgendermassen 1 6 ) : 



13 



14 



28 



461 



16 

 16 



Wie Alchwarizml rechnet auch Alnasawi ; durch ihre Metho- 

 den ist die elementare Arithmetik der Ostaraber charakterisiert. 

 Im Wesen damit ubereinstimmend, in der Ausfuhrung 

 dagegen mehr oder weniger abweichend, rechneten die West- 

 araber. Ilm Albannd lehrt ausser dem indischen Ziffer- 

 rechnen eine Art Kolumnenrechnen 16 ). Von rechts nach links 

 gehend werden die Kolumnen in Gruppen zu je dreien zu- 

 sammengefasst ; eine solche Gruppe heisst takarrur ; die An- 

 zahl aller zum Einschreiben einer Zahl notigen Kolumnen 

 ist der mukarrar. Sonach ist fur die Zahl 3849922 der 

 takarrur = 2, der mukarrar =7. Von Alkalsddi ist eine 

 Schrift bekannt: Aufhebung der Schleier der Wissenschaft 

 des Gubar ]6 ). Die urspriingliche Bedeutung von Gubdr = 

 Staub ist hier tibergegangen in die des schr if t lichen 



