Erste Periode. Das Rechnen mit Brtichen. 25 



Ahmes nicht allgemein, sondern nur in besonderen Fallen 

 gelost. 



Die Briiche der Babylonier gehoren samtlich in 

 das sexagesimale System ; sie waren dadurch von vornherein 

 gleichnamig und man konnte mit ihnen wie mit ganzen 

 Zahlen rechnen. In der schriftlichen Darstellung setzte man 

 nur den mit einem besonderen Zeichen versehenen Zahler. 

 Die Griechen schrieben einen Bruch so, dass auf den 

 einmal rechts oben gestrichenen Zahler in derselben Linie 

 der zweiinal gestricbene Nenner zweimal folgte, also 1% xa" xa" 

 = J-J. Bei Stammbriichen blieb der Zahler weg, der Nenner 

 wurde nur einmal gesetzt: 8" = ^. Die zu addierenden 

 Stammb ruche stehen unmittelbar neben einander 16 ): " xrj" 

 ptfTax8" = f + 2 *F + TT^ + rf? = AV Beim eigentlicben 

 Rechnen machte man von den Stammbriichen einen weit- 

 reichenden Gebrauch , in spaterer Zeit auch von den Sexa- 

 gesimalbriichen (bei Winkelberechnungen). Von einem eigent- 

 lichen Bruchstrich ist aber nirgends die Rede; und da, wo 

 ein solcher aufzutreten scheint, bezeichnet er nur das Resultat 

 einer Addition, nicht aber ein Teilen*). 



Die Bruchrech nung der Romer bietet ein 

 Beispiel fur die Beniitzung des Duodezimalsystems. Unter 

 den Bruchen (Minutien) batten fa T 2 ^, ii besondere 

 Namen und Zeichen. Die ausschliessliche Verwendung dieser 

 Duodezimalbriiche 47 ) riihrte davon her, dass der As, eine Kupfer- 

 iniinze von 1 Pfund Gewicht, in 12 Unzen eingeteilt wurde. 

 Die Unze hatte 4 Sicilici und 24 Scripuli. Es war 1 = as, 

 |- = semis, \ = triens, J = quadrans etc. Besondere Namen 

 (ausser den Zwolfteln) hatten noch die Briiche ^ , -fa, -f-y, 

 T J , J ? . Die Addition und Subtraktion solcher Briiche 

 war verhaltnismassig einfach, die Multiplikation derselben 

 aber sehr umstandlich. Der grosste Nachteil dieses Systems 



*) Tannery in Bibl. Math. 1886. 



