34 11. Gemeines Rechnen. 



schulen in ziemlichem Umfang eingedrungen ; aber an die 

 grosse Menge der Volksjugend dachten vor 1525 weder 

 Schul- noch Staatsmanner. Die erste treffliche Verordnung 

 dieser Art ist die bayrische Schuelordnungk de anno 1548, 

 welche auch in den Dorfschulen das Rechnen als obligato- 

 rischen Lehrgegenstand einfuhrte 42 ). Es war das Rechnen 

 (von einem etwaigen Fingerrechnen abgesehen) e i n Rech- 

 nen auf Linien mit Marken oder ein Zifferrechnen. 

 In beiden Fallen kam zuerst die Einiibung des Numerierens 

 in Ziffern. Um eine Operation in Marken auszufuhren, zog 

 man eine Anzahl horizontaler Parallelen auf geeigneter Unter- 

 lage. Von unten nach oben hatte eine Marke auf der 1., 

 2., 3., . . . Linie den Wert 1, 10, 100,...., zwischen den 

 Linien aber bedeutete sie 5, 50, 500, . . . Wie die Zahl 

 X 41 096|- dargestellt wurde, 

 ^ ^ zeigt nebenstehende Figur. 

 X O Beim Abziehen legte 

 man den Minuenden, beim 



po Q O Vervielfachen den Multi- 



^O plikanden auf. Die Divi- 



sion wurde als successive Subtraktion behandelt. Dieses 

 Linienrechnen verliert sich im 17. Jahrhundert vollstandig, 

 um dem eigentlichen schriftlichen Rechnen oder Zifferrechnen, 

 von welchem es gleich zu Anfang in besseren Rechenschulen 

 begleitet war, zu weichen. 



Im gewohnlichen Handel und Verkehr des Mittelalters bediente 

 man sich auch der weit verbreiteten Kerbenrechnung. Am Anfang 

 des 15. Jahrhunderts war in Frankfurt am Main diese ftechnungs- 

 fiihrung ganz gewohnlich, und in England erhielt sie sich sogar bis 

 ins 19. Jahrhundert herein. Wenn man bei einem Kaufmann Gegen- 

 stande auf Borg nahm, so wurde der Betrag durch Striche auf einem 

 Stabchen angedeutet und dasselbe hernach der Lange nach gespalten, 

 so dass von den zwei zusammenpassenden Teilen der Glaubiger den 

 einen, der Schuldner den anderen behielt, somit beide gegen (Jeber- 

 vorteilung gesichert waren 17 ). 



