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II. Gemeines "ftechnen. 



gebracht, Methoden, welche schon Fibonacci vorbereitet hat. 

 Man berechnet 323 187 = 136, indem man spricht: 7 und 6, 

 9 und 3, 2 und 1; und 43083:185 folgendermassen : 



185 

 43083J132" 



163 



Bei geniigender Uebung hat dieses Verfahren gewiss eine 

 betrachtliche Zeitersparnis zur Folge, namentlich im Falle 

 der Bestimmung des grossten gemeinschaft lichen Masses zweier 



1 R^7 C\ 2 ^ 7O 



oder mehrerer Zahlen, wie das Beispiel 



zeigen mag. 



2. DasRechnen 



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mit Brtichen. 



119 



Das Bruchrechnen wurde am Anfang dieser Periode 

 fur sehr schwierig gehalten. Zuerst lehrte man das Lesen 

 der Bruche: Es ist zu merken, dass ein ieglicher Bruch hat 

 zwo figuren darzwischen ein linien. Die ober wiirt genannt 

 der zeler und die under der nenner. Die aussprechung der 

 Bruche ist also : nenne zum ersten die obere Figur, darnach 

 die under mit dem Wortlein theyl als ftheyl. (Grammateus 

 1518) 116 ). Dann kamen Regeln tiber das Gleichnamigmachen 

 der Bruche, uber das Kiirzen, Multiplizieren und Dividieren ; 

 bei letzterem wurde zuerst gleichnamig gemacht. Mehr findet 

 sich bei Tartaglia, der den kleinsten Hauptnenner zu finden 

 weiss, bei Stifel, der die Division durch einen Bruch ver- 

 mittelst seines reciproken Werts ausfiihrt, und noch bei 

 einigen andern. 



Die Ein fuh rung der Dezimalbriiche war der 

 Idee nach vorbereitet durch die Systeme der Sexagesimal- 

 und Duodezimalbriiche, denn der Vorteil in ihrer Anwendung 

 beruht eben darauf, dass die Operationen mit gebrochenen 



