4 Allgemeiner Ueberblick. 



entwirft die Grundlehren der analytischen Geometric, Leibniz 

 und Newton treten als Schopfer der Differentialrechnung auf. 

 Jetzt sind die Tage gekoinmen, wo die Geometric, seit ihrer 

 Verbannung aus griechischen Statten nur von einzelnen we- 

 nigen und auch von diesen oft nur unvollstandig in ihrer 

 wahren Bedeutung geschatzt, neben der Analysis in ein ge- 

 deihliehes Wacbstum eintritt und diese Schwesterwissenschaft 

 zur Ableitung ihrer Resultate aufs reichlichste ausbeutet, so 

 dass Jahre hereinbrechen , in welchen die Geometric durch 

 glanzende Entdeckungen|die Analysis wenigstens vortibergehend 

 in den Schatten zu stellen vermag. 



Die einzigartige Wirksamkeit des grossen Gauss teilt 

 die neue Zeit in 2 Abschnitte. Vo r Gauss die Festigung 

 der Methoden der Differential- und Integralrechnung und 

 der analytischen Geometric, sowie Vorbereitungen beschrank- 

 teren Umfangs fur spater auftretende Richtungen, mit 

 Gauss und nach ihm die grossartige Entwicklung der mo- 

 dernen Mathematik, welcher Sondergebiete von ehedem un- 

 geahnter Machtigkeit und Tiefe angehoren. Zahlentheorie, 

 moderne Algebra , projektive Geometric beschaftigen die 

 Mathematiker des 19. Jahrhunderts und suchen, dem Drange 

 menschlicher Erkenntnis gehorchend, ihr Licht in Fernen 

 zu tragen, welche bis heute dem forschenden Geist noch 

 dunkel geblieben sind. 



I. Zahlensysteme und Zahlzeichen. 



Eine unerschopfliche Fulle von Einwirkungen der 

 Aussenwelt auf den menschlichen Geist hat ihren gesetz- 

 massigen Ausdruck bei der Bildung der Sprache und der 

 Schrift in Zahlen und Zahlzeichen gefunden. Aller- 

 dings wird ein Zahlen besonderer Art noch bei Volks- 

 stammen von sehr niederer Bildungsstufe, ja sogar bei Tieren 

 vorkommen konnen: Auch die Ente zahlt ihre Jungen 47 ). 



