Inhalts-Uebersicht. IX 



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Methode der kleinsten Quadrate 114; Kombinationslehre 115 ; 

 Reihen 116 ; Auflosung algebraischer Gleichungen 119 ; Kreis- 

 / teilungsgleichung 123; Untersuchungen von Abel und Ga- 

 lois 126; Verwendung der Substitutionentheorie 127; die 

 Gleichung fiinften Grads 127; angenaherte Bestimmung 

 reeller Wurzelwerte 128; Determinanten 129; Differential- 

 rechnung und Integralrechnung 130 ; Differentialgleichungen 

 135; Variationsrechnung 138; Elliptische Funktionen 140; 

 Abelsche Funktionen 145 ; die strengere Richtung der Ana- 

 lysis 146. 



IV. Geometrie. 



Ueberblick 148 



Erste Periode. Aegypter und Babylonier 149 



Zweite Periode. Die Griechen 151 



Geometrie bei Thales und Pythagoras 151; Verwendung 

 der Quadratrix zur Quadratur des Kreises und zu der Drei- 

 teilung des Winkels 152; dieElemente Euklid'sl54; Archi- 

 medes und dessen Nachfolger 155; die Lehre von den Kegel- 

 schnitten 158; ebene, korperliche und lineare Oerter 163; 

 die Flachen zweiter Ordnung 165; die stereographische Pro- 

 jektion Hipparch's 167. 



Dritte Periode. Romer , Inder , Chinesen, Araber . 167 

 Vierte Periode. Von Gerbert bis Descartes .... 170 



Gerbert und Leonardo 170; Widmann und Stifel 172; 

 Viete und Keppler 174; Losung von Aufgaben mit nur 

 einer Zirkeloffnung 176; Projektionsmethoden 177. 



Funfte Periode. Von Descartes bis zur Gegenwart. 178 



Descartes' analytische Geometrie 179; Cavalieri's Methode 

 der unteilbaren Grossen 184; Pascal's geometrische Arbeiten 

 186; Newton's Untersuchungen 187; Cramer'sches Paradoxon 

 189; Pascal'sche Schnecke und andere Kurven 189; analy- 

 tische Geometrie des Raums 190; einige kleinere Unter- 

 suchungen 191; Einfuhrung der projektiven Geometrie 193 ; 

 Mobius' barycentrischer Calcul 196 ; Bellavitis' Aequipollenzen 

 197; Pliicker's Untersuchungen 198; die Steiner'schen Ent- 

 wicklungen201 ; Malfatti's Aufgabe 202; v. Staudt's Geometrie 



