Dritte Periode. Das Rechnen mit Briichen. 39 



Zahlen in der einfachsten Weise ohne weitere Vorbereitung 

 durch solche mit ganzen Zahlen ersetzt werden konnen. Eine 

 Bezeichnung, wie sie bei Dezimalbrtichen gebrauchlich ge- 

 worden ist, kennt schon Eudolff 3 *) ; er lasst bei der Divi- 

 sion ganzer Zahlen durch Potenzen von 10 die erforderliche 

 Anzahl von Stellen mit einer virgel abschneiden. Die 

 vollstandige Kenntnis der Dezimalbriiche stammt von Simon 

 Stevin her, der das Positionssystem auch unter die Einheit 

 beliebig weit fortsetzt. Die Zehntel, Hundertel, Tausendel .... 

 werden Primes, Sekondes, Terzes ... genannt; 4,628 

 wird 4o_ 6j_ 2^ Ss_ geschrieben. (In den Zeigern ^, j_, 2_, ^ 

 deutet der Strich an, dass die Indices in einen kleinen 

 Kreis eingesetzt zu denken sind.) Jobst Biirgi benutzt wohl 

 unabhangig von Stevin in seiner Sinustafel Dezimalbriiche 

 in der Form 0.32 fur 0,32 und 3.2 fur 3,2. Die Einfuhrung 

 des Kommas ist auf Keppler zuriickzufiihren. Im praktischen 

 Rechnen wurden die Dezimalbriiche, abgesehen von logarith- 

 mischen Berechnungen, riur bei der Zinseszinsrechnung und in 

 Reduktionstabellen angewendet; ins gewohnliche Rechnen 

 gingen sie mit Einfuhrung dezimaler Wahrungssysteme im 

 Anfang des 19. Jahrhunderts iiber. 



3. Das angewandte Rechnen. 



Das angewandte Rechnen hatte in der Ueber- 

 gangsperiode des Mittelalters aus lateinischen Schriften vieles 

 in oberflachlicher und unvollst'andiger Weise aufgenommen; 

 das 15. und 16. Jahrhundert hat auch nach dieser Richtung 

 Besseres aufzuweisen. Schon das Bamberger Rechen- 

 b u c h von 1483 tragt ein ausschliesslich praktisches Geprage 

 und zielt nur auf Fertigkeit im Rechnen der kaufmannischen 

 Kreise hin. Diejenige Losungsart, welche in den Rechen- 

 biichern iiberall die erste Stelle behauptete, war die Regel- 

 detri, auch Kaufleutregel, goldene Regel 16 ) genannt. Die 

 Darlegung der Regeldetri war eine rein mechanische; der 



