40 II. Gemeines Rechnen. 



Gedanke an die zugehorige Proportion trat so weit zuriick, 

 dass sogar gute Rechenmeister 4fll2S>20fl? statt 4 fl : 

 20 fl = 12 n : x $ zu schreiben vermochten 116 ). Fur die 

 Dreisatzregel mit indirekten Verhaltnissen fiuden sich wohl 

 Beispiele, aber keinerlei Erklarungen. Aufgaben aus dei 

 zusammengesetzten Regeldetri (regula de quinque etc.) wurden 

 successive durch lauter Dreisatze gelost. Die Berechnnng 

 des mittleren Zahlungste r m i n s findet sich bei Tartaglia 

 undiWidmanninderheute noch gebr'auchlichen Art. Uebrigens 

 herrscht gerade in Widmanris Rechenbuch von 1489 in den 

 Regeln und Benenimngen noch vielfach grosse Dunkelheit 

 und Uniibersichtlichkeit , so dass gar nicht selten dieselbe 

 Sache unter verschiedenen Namen auftritt; er fiihrt auf: 

 Regula Residui, Reciprocationis , Excessus, Divisionis, Qua- 

 drata, Inventionis, Fussi, Transversa, Ligar, Equalitatis, Legis, 

 Augmenti , Augmenti et Decrementi , Sententiarum, Suppo- 

 sitiones, Collections, Cubica, Lucri, Pagamenti, Alligationis, 

 Falsi, so dass Stifel sich spater nicht enthalten konnte, der- 

 artige Dinge geradezu als lacherlich zu erklaren 114 ). - Tei- 

 lungs- und Mischungsaufgaben loste man durch so 

 viele Dreisatze, als die Zahl der zu unterscheidenden Gruppen 

 betrug. Fiir die Zinseszinsrechnung gibt Tartaglia 

 vier Wege an, darunter stufenweise Berechnung von Jahr zu 

 Jahr, oder Ausrechnung unter Beniitzung der Formel b = aq n 

 ohne Aufstellung derselben. Die Wechselrechnung 

 wurde in ihrer einfachsten Gestalt gelehrt. Die Wechsel- 

 briefe selbst sollen von Juden , die im 7. Jahrhundert aus 

 Frankreich vertrieben in die Lombardei einwanderten , ge- 

 braucht worden sein. Ghibellinen, welche aus der Lombardei 

 flohen, fuhrten den Gebrauch der Wechsel in Amsterdam ein, 

 von wo sich ihre Anwendung weiter verbreitete 116 ). 1445 

 wurden die Wechselbriefe nach Niirnberg gebracht. - - Der 

 Kettensatz, in seinem Wesen eine indische Methode, die 

 Brahmagupta beschreibt, bildete sich im 16. Jahrhundert 



