48 HI. Allgemeine Arithmetik und Algebra. 



auf dem Gebiet der reinen Analytik an. Den Anfang des 

 zweiten Abschnitts der dritten Periode ziert der Name 

 des grossen Gauss, der aus den Werken Newtons und Eulers 

 die erste Nahrung fur den in ihm schaffenden Genius zog. 

 Von ihm aus ergeht durch die Veroffentlichung von mehr als 

 50 grosseren und einer Anzahl kleinerer Abhandlungen nicht 

 bloss rein mathematischen, sondern auch astronomischen und 

 physikalischen Inhalts eine Menge von Anregungen nach den 

 verschiedensfcen Seiten bin. Es entstehen neue Teilgebiete, 

 in welchen Manner wie Abel , Jacobi , Cauchy , Dirichlet, 

 Riemann, Weierstrass und andere eine Reihe der schonsten 

 Entdeckungen gemacbt haben. 



B. Erste Periode. 



Von den altesten Zeiten bis zu den Arabern. 

 1. Allgemeine Arithmetik. 



Wie sparlich auch die Nachrichten sind, welche die Ent- 

 wicklung der mathematischen Kenntnisse bei den altesten 

 Volkern zu schildern vermogen , so finden sich doch schon 

 bei den Aegyptern einzelne Versuche, die Ausfuhrung der 

 Grundoperationen durch Zeichen in der Schrift anzudeuten. 

 Aus Hieroglypheninschriften 16 ) kennt man als Zeichen 

 der Addition ausschreitende Beine, welche nach der Rich- 

 tung gehen, nach welcher die abgebildeten Vogel etc. sehen. 

 Die Andeutung der Subtraktion besteht in drei parallelen 

 horizontal gelegten Pfeilen. Das Gleichheitszeichen ist <^ 

 Daneben finden sich auch Rechnungen, welche erkennen lassen, 

 dass die Aegypter imstande waren, einfache Aufgaben aus 

 dem Gebiet der arithmetischen und geometrischen Reihen zu 

 erledigen. Das letztere gilt auch fur die Babylonier. 

 Diese nahmen an , dass wahrend der 15 Tage zwischen 

 dem Neumond und Vollmond die Beleuchtungszunahme der 

 Mondscheibe, die in 240 Teile geteilt wurde, an den 5 ersten 



