Erste Periode. Allgemeine Arithmetik. 49 



Tagen durch eine geometrische , an den folgenden 10 aber 

 (lurch eine arithmetische Reihe dargestellt werden konne. 

 Von den 240 Teilen waren am 1., 2., 3., ... 15. Tage sichtbar 



5 10 20 40 1.20 



1.36 1.52 2.08 2.24 2.40 



2.56 3.12 3.28 3.44 4. 



Die Aufzeichnung ist im sexagesimalen System geschehen, 

 so dass 3 . 28 = 3 . 60 + 28 = 208 zu nehmen ist 16 ). Ausser- 

 dem kennt man aus altbabylonischen Denkmalern die 60 

 ersten Quadratzahlen und die 32 ersten Kubikzahlen in sexa- 

 Sfesiinaler Ausdrucksweise. 



Sehr viel reicher wird die Ausbeute griechischer 

 Schatze. Schon der Name der ganzen Wissenschaft, y) [Aaibj- 

 Tixif], entstammt der griechischen Sprache. Zur Zeit Platons 

 umfasste das Wort |Jia{K][j,aTa alles das, was des wissenschaft- 

 lichen Unterrichts ftir wert erachtet wurde. Erst durch die 

 Peripatetiker bekam das Wort seine besondere Bedeutung, 

 indem als mathematische Wissenschaften die Rechenkunst 

 (Logistik) und Arithmetik, die ebene Geometric und Stereo- 

 metric, die Astronomic und Musik aufgezahlt wurden. Bei 

 Heron von Alexandrien insbesondere ist die Logistik nur 

 elementares Rechnen, die Arithmetik aber eine zahlentheore- 

 tische Wissenschaft 78 ). 



Die griechische Arithmetik und Algebra tr'agt fast aus- 

 schliesslich ein geometrisches Gewand, ohne dass je- 

 doch, namentlich in spaterer Zeit, die rein arithmetische und 

 algebraische Betrachtungsweise ganz zu vermissen ware. 

 Aristoteles 16 ) kennt die Darstellung von Grossen, auch wenn 

 diese keine Strecken sind, durch Bubstaben des Alphabets; 

 er sagt namlich an einer Stelle: Wenn A das Bewegende, 

 B das Bewegte, T die Weglange, A die Zeit ist etc. Bis 

 auf Pappus hatte sich schon eine Art Buchstabenrechnung 

 ausgebildet, da er imstande war, so viele allgemeine Grossen 

 zu unterscheiden, als grosse Buchstaben im Alphabet vorhanden 



Fink, Gesch. der Elementarmathematik. 4 



