Erste Periode. Algebra. 67 



besteht darin , dass zunachst statt ax* + b = cy* eine 

 Gleichung aoD* + \ = y'* gelost wird, und zwar mit Hilfe einer 

 empirisch angenommenen Gleichung aA 2 + B = O 2 , aus der 

 durch Losung unbestimmter Gleichungen ersten Grads andere 

 Gleichungen derselben Form a A n -f B n = C n sich ableiten 

 lassen , die dann auch durch geschickte Kombination eine 

 Losung von ax 2 +l=y* ergeben sollen. 



Die chine si sche Algebra hat, wenigstens in der 

 frtihesten Periode, mit der griechischen das gemein, dass die 

 Gleichungen zweiten Grads geometrisch gelost werden. In 

 spaterer Zeit scheint sich auch ein Naherungsverfahren fiir 

 die Bestimmung von "Wurzelwerten hoherer algebraischer 

 Gleichungen ausgebildet zu haben. Zur Losung der unbe- 

 stimmten Gleichungen ersten Grads haben die Chinesen selb- 

 standig eine Method e ausgebildet. Sie fuhrt den Namen der 

 grossen Erweiterung und ihre Erfindung wird Sun tse, der 

 im dritten Jahrhundert n. Chr. lebte, zugeschrieben. Diese 

 Methode I'asst sich am besten durch folgendes Beispiel kurz 

 charakterisieren : Gesucht sei eine Zahl #, welche durch 7, 

 11, 15 geteilt bezw. die Reste 2, 5, 7 liefert. Man suche 

 &i, &2, ks so, dass 



wird; man erhalt z. B. ki=2, fa = 2, ^3 = 8 und bildet ferner 

 11 . 15 . 2 = 330, 330 . 2 = 660, 

 15 . 7.2- 210, 210. 5 = 1050, 

 7 . 11 . 8 = 616, 616 . 7 = 4312, 



660 + 1050 + 4312 = 6022; 



ist eine Losung der vorgelegten Gleichung*). 

 In der Schreibweise der Gleichungen wenden die Chinesen 

 ebensowenig wie die Inder ein Gleichheitszeichen an. Die 



*) L. Matthiessen in Schlomilch's Z. XXVI. 



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