68 III. Allgemeine Arithmetik und Algebra. 



positiven Coefficienten sind rot , die negativen schwarz ver- 

 zeiclinet. Neben dem Absolutglied steht in der Reg el tde, 

 neben dem Coefficienten der ersten Potenz yuen; das iibrige 

 lasst das Beispiel 14# 3 27#=17 erkennen 16 ), wo r und s 

 die Farbe der Coefficienten andeuten: 



r 14 oder r 14 oder r 14 

 r 00 r 00 r 00 



s 27 ymn s27 s 27 yuen 



rll tde rll tde r!7. 



Die Schuler der Inder und Griechen zugleich sind die 

 A r a b e r. Sie beniitzen die Methoden dieser ihrer Vorganger 

 und vervollkommnen sie besonders nach der rechnerischen Seite 

 bin. Hier findet man zunachst den Ursprung des Wortes 

 Algebra, und zwar in den Scnriften Alchwarizm/is, der von 

 Aldschebr walmukdbala im Tit el eines seiner Werke spricht. 

 Dieser Ausdruck bezeichuetzweibeider Ordnungder Grleichungen 

 verwendete Hauptoperationen der Araber. Wenn man aus 

 X s + r x 2 + px + r die neue Gleichung x 3 = x z + px 

 bildet, so ist dies AlmuMbala; die bei den Alten sehr wich- 

 tige Umformung , welche aus px q = x 2 die Gleichung 

 px-=x* + q liefert, hiess Aldschebr, und dieser Name ubertrug 

 sich auf die Wissenschaft , welche Gleichungen iiberhaupt 

 behandelt. 



Die alteren Araber schrieben ihre Gleichungen in fort- 

 laufendem Texte aus , z. B. Alchwarismi 76 ) (in lateinischer 

 Uebersetzung) : 



Census et quinque radices equantur viginti quatuor 



(x* -f 5,2? =24), 

 und Alchaijdmi: 



Cubus, latera et numerus aequales sunt quadratis 



(x* + Ix + c asc*). 



In spaterer Zeit entstand fur die Algebra eine ziemlich weit 

 gefiihrte Zeichensprache , und diese machte bei den West- 

 arabern die bedeutendsten Fortschritte. Die Unbekannte x 



