Erste Periode. Algebra. 



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symmetrische Figur oder mit Hilfe des Gnomons. Ftir 

 '=1 ist 



A 



im ersten Fall x* + .\.x+ 4.(J) 2 = 15 + 1, 0+1 2 = 16; 

 im zweiten hat man or? + 2 . 1 . x + I 2 = 15 f 1. Durch 

 Alkalsdcfc erfahrt die Theorie der Gleichungen zweiten Grads 

 insofern noch eine Erweiterung, als von ihm Gleichungen 

 der Form ax* n + bx n + c = gelost werden. 



Gleichungen von hoherem als dem zweiten Grad, wie sie 

 den Arabern durch geometrische oder stereometrische Auf- 

 gaben in griechischen Mustern aufstiessen, wurden von ihnen 

 nicht mehr rechnerisch , sondern nur noch geometrisch 

 mit Hilfe der Kegelschnitte gelost. Am meisten systematisch 

 ist hier Omar Alchaijami 76 ) vorgegangen, der folgende Glei- 

 chungen dritten Grads geometrisch lost: 



Seine Ausdrucksweise ist dabei folgende: 



Ein Kubus und Quadrate sind gleich Wurzeln ; 

 ein Kubus ist gleich Wurzeln, Quadraten und einer Zahl, 

 wenn die Gleichungen 



X B -f- pa; 2 = qx, x 3 = px* + qx + r 

 dargestellt werden sollen. 

 Alle binomischen Formen nennt Omar ei nfache Gleichungen, 



