78 IlL Aligemeine Arithmetik und Algebra. 



Von imaginaren G r o s s e n ist kaum die Rede. Car- 

 dano beweist gelegentlich : 



(5 + ^=15) . (5-^-11,) = 40. 



Bombelli geht wesentlich welter. Er spricht sich zwar nicht 

 aus iiber das Wesen der imaginaren Grossen, von denen er 

 -j-y/IIT piu di meno, y/ i meno di meno nennt, wohl 

 aber gibt er Regeln zur Ausrechnung von Ausdriicken der 

 Form a-\- &\/^T, wie sie bei der Losung der Gleichung dritten 

 Grads auftreten. 



In der Potenzrechnung war die italienische Schule 

 friihzeitig ziemlich weit gelangt. Schon Nicole Oresme* 7 ) 

 stellt die Rechnung mit gebrochenen Exponenten auf; in 

 seiner Schreibweise ist 



_ 

 er kennt die Formeln: 



a w =(a) n , a".p w - 

 In den Umformungen von Wurzeln hat Cardano den ersten 

 wichtigen Schritt vorwarts gethan, indem er 



also y/a 2 b = p 2 q_ = c, a 2 b = C B setzt. Bombelli er- 

 weitert diese Bemerkung und setzt 



_ 



woraus \/a 2 ~\- b^=p 2 -i- q folgt. Er findet im Zusammenhang 

 mit der Gleichung x s = 15^+4 folgendes : 



In diesem Fall wird namlich 



durcn Addition p z 3pq=2, und mit q_ 5 p 2 ferner 



4j? 3 15jp=2, also p = 2 und g=l. 

 Das zahlenmassige Quadrat- und Kubikwurzelausziehen 



