Zweite Periode. Algebra. 85 



und Salignac, dem Niederlander Menher und von dem Spanier 

 Nunez j so dass man wohl sagen kann , dass der Geist der 

 deutschen Coss ani Ende des 16. und Anfang des 17. Jahr- 

 hunderts mit alleiniger Ausnahme Italiens die Algebra der 

 europaischen Lander beherrschte. 



Ein hervorragendes Interesse beansprucht die Geschichte 

 der rein ari t hmetischen Losung der Gleichungen 

 dritten undvierten Grads, welche auf it alien is chem 

 Boden gelang. Den ersten Vorstoss machte Fibonacci an der 

 Gleichung x 3 4- 2# 2 + 10# = 20, die er zwar nur durch An- 

 naherung losen konnte ; aber sie wurde ihm Veranlassung zu 

 beweisen , dass der Verschwindungswert von x nicht durch 

 Quadratwurzeln allein dargestellt werden konne , selbst wenn 

 letztere in zusammengesetzter Form, etwa als 



gewahlt wiirden. Die erste vollstandige Losung der Gleichung 

 x 9 -f mx = n riihrt von Scipione Ferro her, ist aber verloren 

 gegangen 47 ). Der zweite Entdecker ist nicht Cardano, sondern 

 Tartaglia; er stellte am 12. Februar 1535 far die Gleichung 

 x* + mx n die seither unter dem Namen seines Neben- 

 buhlers so beruhmt gewordene Formel auf. Im Jahre 1541 

 war Tartaglia imstande, jede beliebige Gleichung dritten 

 Grads zu losen. Cardano lockte 1539 seinen Gegner Tar- 

 taglia nach Mailand in sein Haus , und be^turmte ihn 

 so lange mit Bitten , bis letzterer ihm sein Geheimnis 

 unter dem Siegel der Verschwiegenheit anvertraute. Cardano 

 wurde wortbriichig; er veroffentlichte Tartaglia's Losung 

 im Jahr 1545 in seiner Ars magna , allerdings nicht 

 ohne den Namen des Entdeckers zu nennen. Cardano hatte 

 auch die Genugthuung , die Losung der Gleichung vierten 

 Grads, welche seinem Schiller Ferrari gelungen war, eben- 

 falls in seiner Ars magna den Zeitgenossen kundgeben zu 

 diirfen. Das Verdienst Bombelli's war es, die Wurzeln der 



