86 HI. Allgemeine Arithmetik vmd Algebra. 



Gleichung dritten Grads im sogenannten irreducibeln Fall 

 durch Umformung der Irrationalitaten (s. Seite 78) in der 

 einfachsten Gestalt darzustellen. Von den deutschen Rechnern 

 ist es Rudolff , der auch einzelne Gleichungen dritten Grads 

 lost, ohne sich iiber den eingeschlagenen Weg zu aussern. 

 Stifel ist schon in den Stand gesetzt, iiber die cubiccoss, 

 d. h. die Lehre von den Gleichungen dritten Grads aus Car- 

 dano's Werk kurz zu berichten. Die erste vollstandige Dar- 

 legung der Tartaglia-scJien Losung von Gleichungen dritten 

 Grads rtihrt von Faulhaber (1604) her. 



Die alteren Cossisten 114 ) hatten Gleichungen ersten, 

 zweiten , dritten und vierten Grads (so weit sie sich nur 

 durch Quadratwurzeln losen lassen) zu einer Tafel mit 24 

 verschiedenen Formen geordnet. Das eigentumliche Gewand 

 dieser Regeln, d. h. der Gleichungen mit ihren Losungen, 

 lassen folgende Beispiele (aus Hiese) erkennen: 



Die erste Regell Ist wann Radix vergleicht wird 

 Numero oder Dragma genannt, sol numerus in radicem ge- 

 teylt werden, was dan ausz solcher teylung komen wirtt, 

 musz herichten die Frag. 



(ax b gibt x = ). 



Die Sechzehende R e g e 1 Ist so vurgleicht wirt, dem 

 c vnd g, so teyl ab die minstenn Zwei durch alsz vnd c 

 darnach medir c, fure denn halben Teil in sich, das Produkt 

 addir zum , extrahir radicem quadrati Vnd nim von solchm 

 den halbenn teyl des c, so hastu berichtigung der frag. 



(ax* + &# 3 = ex*, ax* + bx = c, x ^/(|)2 f~ c _ |^ 



Die vierundzwanzig Formen der alteren Cossisten fasst 

 Eiese in acht equationes zusammen, aber tiber die Doppel- 

 deutigkeit der Quadratwurzel ist er noch nicht ganz im Klaren. 

 Erst Sti/el, der diese acht Gleichungen nur als eine einzige 

 gelten lasst, sagt ausdriicklich , dass eine Gleichung zweiten 



