Zweite Periode. Algebra. 87 



Grads nie mehr als zwei Losungen haben konne ; diese stellt 

 er allerdings nur fiir den Fall x* = ax b auf. Um vorliegende 

 Gleichungen auf eine der acht Formen Eieses zu reduzieren, 

 berichtet Eudolff von vier Cautelen, aus denen deutlich zu 

 ersehen 1st, welche Miihe es kostete, die Coss Schritt fiir 

 Schritt welter zu entwickeln. Hier folgt als Beispiel 



Die erst cautel. Wann in vergleichung zweier 

 zalen | bey der einen gefunden wiirt ein quantitat | bei der 

 andern auch eine der vorigen im Namen gleich. Alszdann 

 (angesehen die zeichen -f vn ) musz eine | ausz den gleich 

 benenten quantitaten | addiert oder subtrahirt werde von je 

 einer der vergleichten zalen in sunderheit . . . das zu voll- 

 bringen hab achtung das + zu subtrabiren vnd das zu 

 addiren. 



(Aus 5z 2 3z 4- 4 = 2# 2 + 5x folgt 3#* = Sx 4). 



Die ersten Beispiele von Gleichungen mit mehreren Un- 

 bekannten trifft man bei Eudolff, der sie gelegentlich benandelt. 

 Aucb bier gebt Stifel entschieden weiter als seine Vorganger. 

 Ausser der ersten Unbekannten \x fubrt er 1J., 15, 10,... 

 als secundae radices oder weitere Unbekannte ein und gibt 

 Andeutungen iiber die durcb Ausfiibrung der Grundoperationen 

 notwendig werdenden neuen Bezeicbnungen, wie&vA (=8xy), 

 \Al ( = / 2 ) u. a. m. 



Cardano , dessen Name durch sein selbstsiicbtiges Spiel 

 im Verkebr mit Tartaglia in ein nicht giinstiges Zwie- 

 licbt geruckt worden ist , hat dennoch unzweifelhafte 

 Verdienste, namentlicb um die angenaberte Losung von 

 Gleichungen hoheren Grads nach der Eegula falsi, die er 

 Regula aurea nennt. Auf dieser Bahn ging Viete weiter, 

 indem er fiir algebraische Gleichungen beliebig hohen Grads 

 eine Annaherungsmethode entwickelte, deren Erfindung ge- 

 wohnlich Newton zugeschrieben wird. Mit solchen An- 

 naherungsmethoden, namentlicb der Regula falsi, beschaftigten 



