Dritte Feriode. Bezeichnungen. 89 



Mit der fortschreitenden Entwicklung der reinen Mathe- 

 matik tritt der Gregensatz der Arithmetik, die es mit diskreten 

 Grossen zu thun hat, zur eigentlichen Algebra, in welcher 

 kontinuierliche Quantitaten auftreten, immer deutlicher hervor. 

 Sowohl zahlentheoretische wie algebraische Untersuchungen 

 erreichen mit der Zeit eine grossartige Ausdehnung. 



Der machtige Anstoss, den Viete's Entwicklungen gegeben 

 batten, wirkte namentlich in den Arbeiten Harriot's nacb. 

 Dieser gab, gestiitzt auf Viete's Satze, in seiner Artis analy- 

 ticae praxis vom Jabre 1631 eine Theorie der Gleichungen, 

 in welcher auch die Bezeichnungsweise mannigfache Verbes- 

 serungen erfuhr. Von Harriot riihren die Zeichen > und < 

 fur grosser und kleiner her; er schrieb auch stets # 2 fiir xx^ 

 x 9 fiir xxx etc. Bei Harriot und Oughtred findet sich gleich- 

 zeitig das Zeichen X fur mal , woftir Descartes einen 

 Punkt setzt, wahrend Leibniz 1686 die Multiplikation durch 

 ^ und die Division durch ^ andeutet, obwohl schon in den 

 Schriften der Araber der Quotient a dividiert durch b in den 

 Formen a &, a/6, oder ~ auftritt. Die Schreibweise a : b 

 erscheint zuerst bei Clairaut in einem Werk, das nach seinem 

 Tod im Jahr 1760 veroffentlicht wurde. Wallis ^rwendet 

 1655 das Zeichen oo fiir Unendlich. Descartes macht von 



der Schreibart a n (fiir positive ganze Exponenten) umfas- 



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 senden Gebrauch. Wallis erklart die Ausdrucke x~ n und xn 



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als gleichbedeutend mit 1 : ow und Jx] aber erst Leibniz und 

 Newton erkennen die grosse Bedeutung einer zweckmassigen 

 Zeichensprache und suchen dieselbe in ihrem Teil zu fordern. 

 Die Potenzen eines Binoms beschaftigten Pascal in 

 einer Schrift vom Jahr 1653, welche das arithmetische 

 Dreieck enthalt, das allerdings, im wesentlichen wenigstens, 

 schon mehr als 100 Jahre fruher von Stifel angegeben worden 

 war. Dieses arithmetische Dreieck ist eine Tafel der Binomi- 

 nalcoefficienten in folgender Form: 



