Erste Periode. Aegypter und Babylonier. 149 



Araber als geschickte Vermittler zwischen der altklassischen 

 und einer neuen Zeit. 



Die vierte Periode umfasst die begitmende Entwick- 

 lung der Geometric bei den westlichen Volkern. Durch arabische 

 Schriftsteller gelangten die Schatze einer langst verflossenen Zeit 

 in die Mauern von Klostern und unter die Hande von Lehrern 

 an neugegriindeten Schulen und Universitaten , ohne jedoch 

 sofort einen Gegenstaud des allgemeinen Unterrichts zu bilden. 

 Die hervorragendsten Geister dieser Periode sind Viete und 

 EJeppler; sie weisen in ihrer Betrachtungsart schon auf die 

 fiinfte Periode hin , die mit Descartes ihren Anfang 

 nimmt. Nun werden die kraftigen Mittel der Analysis in 

 die Geometrie eingefiihrt: es entsteht die analytische 

 G-eometrie. Der Anwendung ihrer bestechenden Methoden 

 widraeten sich fast ausschliesslich die Geometer des 17. und 18. 

 Jahrhunderts , bis in der sogenannten neuen oder projek- 

 tiven Geometrie und der Geometrie der krummen 

 F lac hen Disciplinen entstanden, die ebenso wie die analy- 

 tische Geometrie iiber die Geometrie der Alten weit hinaus- 

 ragen, insbesondere durch die Wege, welche zu fast unbe- 

 grenzter Verallgemeinenmg erkannter Wahrheiten dienen. 



B. Erste Periode. 

 Aegypter und Babylonier. 



In demselben Buch des Ahmes, welches iiber das elementare 

 Rechnen der Aegypter Aufschluss gegeben hat, finden sich 

 auch geometrische Abschnitte, Flachenberechnungen einfachster 

 Art mit beigefugten Figuren. Die Begrenzung dieser Zeich- 

 uungen ist entweder gradlinig oder kreisformig; es finden 

 sich gleichschenklige Dreiecke, Rechtecke, gleichschenklige 

 Trapeze und Kreise 16 ). Die Flache des Rechtecks ist richtig 

 bestimmt; als Masszahl fiir die Flache des gleichschenkligen 

 Dreiecks mit der Grundlinie a und dem Schenkel b fiudet 



