Dritte Periode. Romer, Inder, Chinesen, Araber. 167 



scheinlich wusste Archimedes auch , dass diese Drehflachen 

 den geometrischen Ort fur einen Punkt bilden , dessen Ent- 

 fernungen von einein festen Punkt und einer gegebenen Ebene 

 ein konstantes Verhaltnis haben. Nach Proclus 72 ), der eine 

 gewisse Bedeutung als Ausleger EMifts besitzt, waren auch 

 Wulstflachen bekannt , welche dadurch entstehen , dass ein 

 Kreis vom Halbmesser r um eine in seiner Ebene liegende 

 Axe so rotiert, dass sein Mittelpunkt einen Kreis vom Halb- 

 messer e beschreibt; und zwarwurden die Faller = e betrachtet. 



Auch in Projektionsmethoden 121 ) waren die Griechen 

 nicht unerfahren. Schon Anaxagoras und Demokrit sollen 

 die Gesetze des Fluchtpunktes und der Verjiingung wenigstens 

 fur die einfachsten Falle gekannt haben. Hipparch bildet 

 die Himmelskugel von einem Pol aus auf ihre Aequatorebene 

 ab ; er ist also der Erfinder der s tereographischen Pro- 

 jektion, welche unter dem Namen des Ptolemaus bekannt 

 geworden ist. 



0. Dritte Periode. 

 Romer, Inder, Chinesen, Araber. 



Bei keinem andern Volk des Altertums erreichte geo- 

 metrisches Wissen eine so hohe Stufe wie bei den Griechen. 

 Ihre Errungenschaften auf diesem Gebiet verpflanzten sich 

 zum Teil auf fremden Boden, jedoch nicht so, dass dort (etwa 

 mit Ausnahme der rechnerischen Seite) , wesentlich neues 

 entstanden ware. Haufig wurde das von den Griechen Ererbte 

 nicht einmal vollig verstanden und blieb deshalb in der Lit- 

 teratur des fremden Volkes begraben , bis von Descartes an 

 eine ganz neue Zeit mit machtigeren Hilfsmitteln den alten 

 Schatzen wieder nachforschte und sie gewinnbringend aus- 

 beutete. 



Den Romer n geht selbstandige Verarbeitung mathe- 



